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时间:2018-12-18
《苏科版中考数学专题测试18:圆的基本性质和圆的有关位置关系(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系学校:___________姓名:___________班级:___________1.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A.点PB.点QC.点RD.点M【答案】B.【解析】连结BC,作AB和BC的垂直平分线,它们相交于Q点.故选B.【考点定位】垂径定理.2.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图,⊙O的半径为4,点P
2、是⊙O外的一点,PO=10,点A是⊙O上的一个动点,连接PA,直线l垂直平分PA,当直线l与⊙O相切时,PA的长度为( ) A.10B.C.11D.∵直线l垂直平分PA,∴PD=BD+AB=4+x.∴PB=8+x.在Rt△OBP中,OP2=OB2+PB2,即16﹣x2+(8+x)2=102,解得x=.PA=2AD=2×.故选B.【考点定位】直线与圆的位置关系.3.【江苏省淮安市2015年中考数学试题】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠A=70°,则∠C的度数是( )A.100°B.1
3、10°C.120°D.130°【答案】B.【考点定位】圆内接四边形的性质.4.【江苏省南京市2015年中考数学试题】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为( )A.B.C.D.【答案】A.【考点定位】1.切线的性质;2.矩形的性质.5.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=50°,则∠OAB=°.【答案】40.【解析】由在同圆或等
4、圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得∠AOB的度数,又由OA=OB,根据等边对等角的知识,即可求得答案.连接OB,∵△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=50°,∴∠AOB=2∠C=100°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA==40°.故答案为:40.【考点定位】圆周角定理.6.【江苏省盐城市2015年中考数学试题】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值
5、范围是.【答案】.在圆外,所以r<5,所以r的取值范围是.故答案为:【考点定位】勾股定理;点和圆的位置关系.7.【江苏省徐州市2015年中考数学试题】如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=°.故答案为:125.【考点定位】切线的性质.8.【江苏省徐州市2015年中考数学试题】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为cm.【答案】.【解析】【考点定位】1.垂径定理;2.等腰
6、直角三角形;3.圆周角定理.9.【江苏省盐城市2015年中考数学试题】如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.(1)求∠DOA的度数;(2)求证:直线ED与⊙O相切.【答案】(1)100°;(2)详见解析.【考点定位】圆周角定理;全等三角形的判定及性质;切线的判定定理.10.【江苏省南京市2015年中考数学试题】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.(1)求证:∠A
7、=∠AEB;(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.【答案】(1)证明见试题解析;(2)证明见试题解析.试题解析:(1)∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠A+∠BCD=180°,∵∠DCE+∠BCD=180°,∴∠A=∠DCE,∵DC=DE,∴∠DCE=∠AEB,∴∠A=∠AEB;【考点定位】1.圆内接四边形的性质;2.等边三角形的判定与性质;3.圆周角定理.
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