2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测6-3二元一次不等式（组）及其简单的线性规划问题

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1、2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测[课时跟踪检测]　[基础达标]1．(2017届沈阳四校联考)下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．(0,0)B．(－1,1)C．(－1,3)D．(2，－3)解析：点(1,2)使x＋y－1>0，点(－1,3)使x＋y－1>0，所以此两点位于x＋y－1＝0的同一侧，故选C.答案：C2．(2017届浙江宁波调研)二元一次不等式组表示的平面区域是(　　)A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形解析：由(x－y＋3)(x＋y)≥0，得或且0≤x≤4，表示的区域如图阴影部分所

2、示，故所求平面区域为等腰梯形，故选D.答案：D3．(2018届辽宁五校协作体模拟)若实数x，y满足条件则z＝x＋y的最大值为(　　)A．－1B．－C．5D．－5解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．画出直线x＋y92019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测＝0，平移该直线，当直线过点A(2,3)时，z取得最大值，z的最大值为5.故选C.答案：C4．(2017年北京卷)若x，y满足则x＋2y的最大值为(　　)A．1B．3C．5D．9解析：作出约束条件所表示的平面区域如图中阴影部分所示(三角形ABC及其内部)，三个顶点分别为A(1,1)，B(3，－1)，C(3,3)

3、，平移直线x＋2y＝0，易知当直线过点C(3,3)时，x＋2y取得最大值，即(x＋2y)max＝3＋2×3＝9.答案：D5．(2017年浙江卷)若x，y满足约束条件则z＝x＋2y的取值范围是(　　)A．[0,6]B．[0,4]C．[6，＋∞)D．[4，＋∞)解析：作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z＝x＋2y，得y＝－x＋，∴是直线y＝－x＋在y轴上的截距，根据图形知，当直线y＝－x＋过A点时，取得最小值．由得x＝2，y＝1，即A(2,1)，此时，z＝4，∴z≥4，故选D.92019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测答案：D6．设不等式组表示的平面区域为D

4、，若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞)解析：作出不等式组表示的平面区域D，如图中阴影部分所示．由得交点A(2,9)．对y＝ax的图象，当01，y＝ax恰好经过A点时，由a2＝9，得a＝3.要满足题意，需满足a2≤9，解得1

5、分别取最小值5m－3和最大值17，所以17－(5m－3)＝20－5m＝5，解得m＝3，故选A.92019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测答案：A8．某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　)A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元解析：设旅行社租用A型客车x辆，B型客车y辆，租金为z元，则线性约束条件为目标函数为z＝1600x＋2400y.画出可行域如图中阴影部分所示，可知

6、目标函数过点N(5,12)时，有最小值zmin＝36800(元)．答案：C9．(2017届山东滨州二模)设变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值为______．解析：作出变量x，y满足的约束条件所对应的可行域如图中阴影部分，设t＝2x－y，可先求出t＝2x－y的最大值，因为直线t＝2x－y经过点C92019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测(1,0)时t＝2x－y有最大值2，从而z＝2x－y的最小值为.答案：10．(2017届沧州七校联考)不等式组表示的区域为D，z＝x＋y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为________，z的最大值为________．解析：

7、区域D为三个顶点分别为(－3，－2)，(2，－2)，(2,3)的三角形，所以面积为.因为目标函数的最值在顶点处取得，把它们分别代入z＝x＋y，得x＝2，y＝3时有zmax＝5.答案：　511．(2017届江西七校联考)过平面区域内一点P作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB＝α，当α最小时，此时点P坐标为________．解析：由题意知确定的平面区域如图阴影部分所示，当P离圆O最远时，α最小，此时点P坐标为(－4，－2)．答案：(－4，－2)12．某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所