振动和波复习与测试

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1、振动和波复习与测试知识网络　　重难点聚焦　　1．简谐运动的公式和图象　　2．受迫振动共振　　3．波的图象及应用　　4．波的干涉、衍射、多普勒效应知识要点回扣知识点一——简谐运动1．简谐运动　　物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。振动和波复习与测试知识网络　　重难点聚焦　　1．简谐运动的公式和图象　　2．受迫振动共振　　3．波的图象及应用　　4．波的干涉、衍射、多普勒效应知识要点回扣知识点一——简谐运动1．简谐运动　　物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。2．

2、简谐运动的三个特征　　简谐运动物体的受力特征：回复力F=－kx；　　简谐运动的运动特征：加速度a=－kx/m，变加速运动；　　简谐运动的能量特征：机械能转化及守恒。3．描述简谐运动的物理量　　(1)位移x　　由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。　　(2)振幅A　　振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。　　(3)周期T和频率f　　物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数。　　它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系。　　当T和f是由振动系统本身的性质决定（非受迫振动）时，则叫

3、作固有周期和固有频率。4．简谐运动的规律　　简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：　　　　如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况。　　具体来说，有以下几条规律：　　(1)在平衡位置：位移最小、回复力最小、加速度最小；速度最大、动能最大。　　(2)在离开平衡位置最远时：位移最大、回复力最大、加速度最大；速度最小、动能最小。　　(3)远离平衡位置的过程：位移x增大，回复力F增大，加速度a增大，加速度a与速度v反向，故v减小，动能减小。　　(4)靠近平衡位置的过程：位移x减小，回复力F减小

4、，加速度a减小，但加速度a与速度v同向，故v增大，动能增大。　　（5）经过同一位置：位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度不一定相同，方向可相反。　　（6）在关于平衡位置对称的两个位置：位移、回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向也可相同，也可相反；动能、势能对应相等。知识点二——单摆1．单摆的概念　　在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。2．单摆的特点　　(1)单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型，　　(2)单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，除

5、最高点外，摆球的回复力并不等于合外力。　　(3)单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关，　　(4)当最大摆角很小时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期。3．关于单摆周期公式的几点说明　　(1)从单摆周期公式可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关。　　(2)周期公式，摆长指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。　　(3)在有些振动系统中不一定是绳长，g也不一定为9.8m/s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。　　①等效摆长：摆长是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。　　②等效重力加速度g＇：

6、公式中的g由单摆所在空间位置和单摆系统的运动状态决定，在均匀场中g＇值等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力（视重）与摆球质量的比值。4．单摆的应用　　(1)计时器（摆钟是靠调整摆长而改变周期，使摆钟与标准时间同步）　　(2)测重力加速度：知识点三——单摆测重力加速度1．摆长的计算　　，要用摆线长加小球半径。2．周期的计算　　，做30～50次全振动的时间除以总次数，得到1个周期的时间，用这种方法可以减小测量误差。3．实验数据的处理　　(1)公式法:得到了摆长和周期T代入公式即可求出当地的重力加速度的值，为了减小误差，可以改变摆长，测量周期，得到g

7、1、g2、g3，然后求平均值。　　(2)利用图像处理:由公式可以得出，因此对数据的处理可采用图象的方法，作出的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，即可求得g值。这样可以减小误差。知识点四——简谐运动的能量和受迫振动1．振动能量　　对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒。　　物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T/2。

8、2．受迫振动和共振　　(1)受迫振动　　物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；　　受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它