“振动和波”高考复习指导

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1、“振动和波”高考复习指导本章综合运用运动学、动力学和能的转化等知识，分析机械振动和机械波的运动特点及规律。对于这两种运动，要注意它们的共性，即位移、速度、加速度变化的周期值，更重要的是注意它们的区别：振动是单个质点的运动，波动是人量质点振动的集体表现。学好本章，对于电磁波的学习和光的本性的认识都有较大的帮助。在高考中考查的重点是机械振动和波的图彖，常以选择题或填空题出现，每年必考，特别是波长、频率、波速的关系。试题的特点是信息量大，综合性强，我们必须在理解的基础上，通过推理和空间想象方能解决此类问题。山于本章知识与实际结合得密切，并且是多种力学知识的网络交汇，所以仍是今后考查的热点。复习振动

2、，重点是简谐振动过程屮回复力、位移、速度、加速度变化的规律，单摆振动的特点及周期公式也不可忽视。在波动问题中，深刻理解波的形成过程、前后质点振动的关系，并注意综合能力的训练，注重解决实际问题，例如共振、回声、水波的形成，声音的现象，多普勒效应……［知识总结］［专题铺导］一、如何证明物体的振动是简谐运动分析一个物体的振动是否为简谐振动，一定要抓住简谐振动的动力学特征，即回复力应满足：F=-kx,应注意回复力是指向平衡位置的合力。例1.如图1所示，判断物体离开平衡位置后的运动是否为简谐振动？(图中边长为/的正方体木块浮于水面上，浸入水中的部分为止方体的一半)图1分析为解：平衡位置：Fn=P水gS

3、-=mg,设按下去x(x<-)释放，22F冋=F#_G=P*g(+x)S-mg=P水gSx=kx,方向向上，故是简谐振动。总结：该类问题找回复力是前捉，确定平衡位置是关键，根据简谐振动的定义判断是出发点。二、单摆周期公式的应用及推广对理想单摆的认识，回复力是摆球重力沿圆切线方向的分力，而非重力与拉力的合力。理想单摆周期公式为T=2彳三，周期与摆球质址、振幅无关。例2.如图2所示，两单摆摆氏相等，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平Ifli内拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以加八加〃分别表示A、B的质量，贝IJ：()图2F—次碰撞将发牛:在平衡位置右侧;卜•一次

4、碰撞将发牛在平衡位置左侧;c.无论两摆球的质量Z比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧；D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧。分析与解：碰撞后两球分开各自做简谐运动，町能两球以人小不同的速度同向运动或反向运动，因摆长相同，1佃单摆的振动同期跟摆球的质量与碰后速度大小和方向无关，半个周期后回到平衡位置发生第二次碰撞，故本题应选C、Do类单摆或等效摆指可看成类似单摆的简谐运动。例3.如图3所示，光滑圆槽半径为R,将一光滑球(可视为质点)在离B不远处的A点、放手，求第一次到B的时间。I♦・图3分析与解:£匹2*g用比较推理法寻找相应的摆长和加速度，代入T=2彳+即可

5、。练习：写出下列各摆的周期表达式。UvT=2ttlR-r双线摆：T=2彳1/■f/左右摆：T=2气里外摆：T=2气仏sinO+厶'gT=2—^―gsina三、受迫振动与共振受迫振动是相对于口由振动而言的。口由振动的周期即固有周期，由口身结构决定，如弹簧振了的周期T=2”栏,单摆周期T=。受迫振动是在外界驱动力作川下的振动，受迫振动的周期由驱动力的周期决定，与固有周期无关。当驱动力的周期和频率等于物体的固冇周期和频率时，振幅最人，发生共振现象。驱动力的频率/驱跟固冇频率心相差越大，振幅越小。满足如图4所示的曲线关系，该图也说明避免共振的方法：使/柴与/固相差较大即可。图4例4.把一个筛子用四

6、根弹簧支起來，筛子上装一个电动偏心轮，筛子在做白由振动时，完成10次全振动用时15s,在某电压下，电动偏心轮转速为36r/min,已知如果增大电压，可以使偏心轮转速捉高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法中正确的是（）A.提高输入电压；B.降低输出电压；C.增加筛了的质量；D.减少筛了的质：S。分析与解：电动偏心轮使筛子受迫振动，心=彳=曙=1.5£,抵=詈=1.67几欲使筛子发生共振，保持珀切不变，须减小:山，故增大电压使转速增大；也可保持丁驱不变，而增人筛了质量。所以木题应选A、Co总结：涉及受迫振动、共振等问题，弄清振动的种类和物理虽Z间的关系是关键

7、。四、简谐振动描述量的求解简谐振动过程的特点是重复性和对称性，所谓重复性是指物理量v、x、p、Ek、Ep等的重复，即重复出现的时间间隔不等，这与具体物理量有关，要具体问题具休分析。而对称性是关于平衡位置对称，只要方向相同，对称间位置的v、Ek、Ep必相等，而s、a、F却方向相反，平衡位置到这两个对称点的时间也相等。例5.有一弹簧振子经过a、b两点时动能和等，从a到b经历0.2s,从b到a的最短时间为0.3s,