振动与波复习指导

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1、考试要求1、弹簧振子，简谐振动.简谐振动的振幅、周期和频率，简称振动的振动图象.B2、单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式.B3、振动中的能量转化•简谐振动中机械能守恒.A4、受迫振动，受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用.A5、振动在介质中的传播——波.横波和纵波.橫波的图象.波长、频率和波速的关系.B6、波的叠加.波的干涉.衍射现象.A7、声波.A说明：1、不要求会推导单摆的周期公式.2、对于振动图彖和波的图彖，只要求理解它们的物理意义，并能识别它们.3、波的衍射和干涉，只要求定性了解.知识

2、结构杂制一吃珈复力②阻力足够卜1帝T-莊夏旺t在平衡位苴附近往复运动）teak动力学条件~-陷=械（0复力大小跟位移成正比，方向跟位移方向相反）运动学规律卜-位移、速度、加速度等都随时间周期性变化，如s=HcosMJI能壘变化规律

3、-^能和势能相互转化，机械能总量守恒

4、「—」」阻尼振动

5、_振巾掘渐衰减的臟，机械能逐渐损耗

6、沮尼振动与』眉迫振动与共振无阻皴动

7、Ito且尼振动呆持不变的振动，需要周期性地补充机械能用期闺区动力作用下的振动，称为受飯动受迫騒达到稳定后，频率与岖动力的频率相同当物体自由騒的频率等

8、于^动力的频率时，振ESS大，称为共拥tn.披厂械的形成ITi械振动在介质中的传捧卩形成波I波的特有现象帜的蛊加两列波蛊加时，各点的位移等于两列波引起的位移的矢量和陂的干涉形成稳定干涉的条件：两列波的波长相等•投的衍射观昶q明显衍射的条件：波长可与孔或障碍物的大小相比拟方法指导机械振动和机械波是力学部分的最后一章，也可以说是力学知识的总结和应用.振动是一种复杂的运动，它的速度、加速度、动能、势能等都随时间变化，其屮简谐运动是其屮最简单的一种，它是一种周期性的运动.振动在介质中的传播就形成机械波，波动的更复

9、杂的运动形式，n先它研究的不再是某一个质点，而是连续的弹性介质，对于波动过程屮的每个质点，它的位移是时间的周期件函数，而对于沿波传播方向上的各质点,它们的位移又是空间位置的周期性函数.两个周期（时间周期T和空间周期几）是这一部分重耍的内容.这部分的内容还比较多，如阻尼振动与无阻尼振动、受迫振动和共振、波的叠加、干涉和衍射等，这些内容不算重点内容，要求都不高，但也要知道它们的意义及简单应用等.下而儿个问题是本章的重点和难点：1、振动、波动的联系和区别（1）联系：振动在介质屮的传播就形成波，可以说没有振动就没

10、有波.在波动传播过程中，每一个质点都在振动，众多质点的振动形成波.（2）区别：对于单个质点而言，运动形式是振动.对于连续介质中的众多质点而言，就是波.对于单个质点，它的运动是周期性运动，即时间周期丁；而对于众多质点，还有个空间周期，即波长兄.振动图像的纵朋标是位移$,横朋标是时间土,它农示的是某个质点的位移随时间变化的规律；波动图像的纵坐标是位移s,横坐标是沿波传播方向上的位置x,它表示的是沿波传播方向上各质点的位移随位置变化的规律.冇波，一定冇振动，因为其中的每个质点都在振动；而冇振动，却不一定冇波，因

11、为波要靠弹性介质传播，如果没有传播波的介质，即使振源在振动，也不会形成波.2、简谐运动的规律简谐运动是振动中最简单的一种，它是周期性的振动.简谐运动的动力学条件是：受到的回复力跟位移成正比，方向跟位移方向相反，EU―眾■简谐运动的运动学规律是随时间按正弦或余弦规律，如：s=Hcos业，V=VMsin^等等.简谐运动的图像是正眩或余眩函数图像.我们重点讲了两种简谐运动的模型，一个是弹簧振子，另一个是单摆.前者是真正的简谐运动，后者则只有在小振幅的条件下，可以近似看作简谐运动.对于弹簧振子，要知道它是周期性运

12、动，虽然不要求学握弹簧振子的周期公式，但应知道弹簧振子的周期与振幅大小无关，而是决定于弹簧振子的本身结构，即决定于振子的质量和弹簧的劲度系数.还要掌握振子在每1〃个周期时间内的位移、速度、加速度、动能、势能等等是如何随时间的变化而变化的.对于单摆，耍知道它只有在小角度振动的情况下，才可以近似认为是简谐运动.单摆也具有等时性，要记住它的周期公式片2八g,式屮'是摆长（从悬点到摆球中心的距离）、g是半地的巫力加速度.利用单摆可以准确地测暈为地的巫力加速度,4小丁2,式中周期丁一般用累积法测得，即测量北=30~

13、50个周期的总时间I,贝碉期T=*.3、波动现象屮的两个周期性（1）时间周期丁简谐波传播过程屮，每个质点都在做简谐运动，运动周期都是丁.画出质点的振动图像，都是正弦或余弦函数图像.不同的质点虽然周期相同，但起始时的位移并不相同，或说同一时刻不同的质点的位移不相同.沿波的传播方向上，同一时刻各质点的位移情况也呈周期性变化的规律，这个周期即为“波长几”，它称为波的“空间周期”・波动图像就是表示某一时刻沿波的传播方向上各质点的位移随