2018版高中数学苏教版必修一学案：1.3 交集、并集

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1、2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案学习目标　1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.4.会用区间表示某段连续实数构成的集合．知识点一　并集思考　某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛．已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？　　梳理　(1)定义：一般地，______________________________________的元素构成的集合，称为集合A与B的并集，记作________(读作“A并

2、B”)．(2)并集的符号语言表示为A∪B＝________________.(3)图形语言：、阴影部分为A∪B.(4)性质：A∪B＝________，A∪A＝______，A∪∅＝______，A∪B＝A⇔________，A______A∪B.知识点二　交集思考　一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？　　梳理　(1)定义：一般地，由____________________元素构成的集合，称为A与B的交集，记作________(读作“A交B”)．(2)交集的符号语言表示为A∩B＝________________.(3

3、)图形语言：阴影部分为A∩B.72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案(4)性质：A∩B＝______，A∩A＝____，A∩∅＝______，A∩B＝A⇔______，A∩B______A∪B，A∩B______A，A∩B______B.知识点三　集合的区间表示(1)为叙述方便，在今后的学习中，常常会用到区间的概念，用区间表示集合如下表(其中a，b∈R，且a

4、a≤x≤b}闭区间[a，b]{x

5、a

6、a≤x

7、a

8、}半开半闭区间(a，b]{x

9、x≥a}[a，＋∞){x

10、x>a}(a，＋∞){x

11、x≤a}(－∞，a]{x

12、x

13、－1

14、1

15、　跟踪训练1　(1)A＝{－2,0,2}，B＝{x

16、x2－x－2＝0}，求A∪B.(2)A＝{x

17、－1

18、x≤1或x>3}，求A∪B.72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案　　　命题角度2　点集求并集例2　集合A＝{(x，y)

19、x>0}，B＝{(x，y)

20、y>0}，求A∪B，并说明其几何意义．　　　反思与感悟　求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数．跟踪训练2　集合A＝{(x，y)

21、x＝2}，B＝{(x，y)

22、y＝2}，求A∪B，并说明其几何意义．　　　类型二　求交集例3　(1)若集

23、合A＝{x

24、－5

25、－3

26、x>0}，B＝{(x，y)

27、y>0}，求A∩B，并说明其几何意义．　　　反思与感悟　求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么．72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案(2)把所求交集用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式．(3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可．跟踪训练3　(1)集合A＝(

28、－1,2)，B＝(－∞，1]∪(3，＋∞)，求A∩B；(2)集合A＝{x

29、2k

30、1

31、y＝x＋2}，B＝{(x，y)

32、y＝x＋3}，求A∩B.　　　　类型三　并集、交集性质的应用例4　已知A＝{x

33、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

34、x<－1或x>5}，若A∪B＝B，求a的取值范围．　　　　引申探究　若把例4中集合A改为A＝[2a，a＋3]，其余条件不变，求a的取值范围．反思与感悟　解此类题，首先要准确翻译，诸如“A∪B＝B”之类的条件．在翻译

35、成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集．但表示为区间的集合，规定左端点小于右端点，故不用考虑空集的情形．跟踪训练4　已知集合A＝{x

36、x<－1或x>4}，B＝{x

37、2a≤x≤a＋3}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围．72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案　　　　　1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝_