三角函数_第2讲__同角三角函数的基本关系及诱导公式

《三角函数_第2讲__同角三角函数的基本关系及诱导公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、同角三角函数的基本关系及诱导公式教学目标：掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能运用这些公式进行求值、化简与证明。教学重难点：公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取。一、知识要点1.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:______________________.(2)商数关系:______________________.2.六组诱导公式3.必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”.二、方法规律总结1.由一个角的三角函数值求其它角的三角函数值要注意角的范围.2.注意公式的变形使用及切化弦、三角代换

2、(“1”的代换)、消元等三角变换方法的使用,同时要慎重注意三角函数值的符号.3.应用诱导公式,重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断,一般常用“奇变偶不变,符号看象限”的口诀.4.已知三角函数值求角时,要特别注意角的范围，慎重选取“正负号”.5.证明恒等式常用的方法:①化切割为弦，②由一边推证另一边(一般是由繁到简),或由左右两边推证等于同一个式子.6.熟悉sinθ+cosθ,sinθ·cosθ,sinθ-cosθ这三个式子之间的关系,已知其中一个式子的值,可求出另外两个式子的值,但应注意其符号的选取.三、基础自测1.的值是__

3、___.2.已知α为第二象限角,且sinα=则tanα=___.3.若则=____.4.已知tanα=且α∈则sinα=______.四、典型例题题型一化简求值例一已知是第三象限角，且(1)化简；(2)若求的值题型二三角函数求值例二已知tanα=2,求下列各式的值:(3)4sin2α-3sinαcosα-5cos2α.变式已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z,题型三三角函数在方程中的应用例三已知是关于x的二次方程的两根，求的值变式已知-

4、、定时检测1.的值为____.2.设tan(5π+α)=m，则的值为_______.3.已知则sinαcosα=____.4.若cosα+2sinα=则tanα=____.5.设0≤α＜2π，若sinα＞cosα,则α的取值范围是_______.6.若sinθ=tanθ>0,则cosθ=________.