基于matlab的系统傅里叶分析研究

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1、武汉工业学院毕业论文论文题目：基于MATLAB的系统傅里叶分析研究姓名陈燕学号071203215院（系）数理科学系专业电子信息科学与技术指导教师吴正邦2011年6月10日27目录摘要ⅠABSTRACTⅡ第1章绪论11.1问题的提出11.2目的与意义11.3本文的主要内容2第2章傅立叶变换的研究32.1周期信号的傅立叶级数32.1.1三角函数形式的傅立叶级数32.1.2指数形式的傅立叶级数42.2傅里叶变换及其性质52.2.1傅立叶变换52.2.2傅立叶变换的性质62.3基于MATLAB的连续时间系统的傅立叶分析7第3章离散傅立叶变换的研究93.1离散傅立叶变换93.

2、2离散傅立叶变换的性质93.3基于MATLAB的离散时间系统的傅立叶分析11第4章傅里叶变换的应用134.1利用系统函数求响应134.2调制与解调144.3从抽样信号中恢复连续时间信号144.4脉冲编码调制154.5频分复用与时分复用16第5章系统函数的分析175.1系统函数与系统特性175.2利用MATLAB分析模拟滤波器的系统函数及其频率响应185.3离散系统的频域响应分析215.4利用MATLAB分析数字滤波器的系统函数及其频率响应23结论25谢辞26参考文献2727摘要傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦/或余弦函数）或者它们的积分的线性

3、组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。另外，由于MATLAB语言环境下的算法实现，比其他语言环境下的算法实现更简便、快速，因此本文着重介绍结合MATLAB软件分析傅立叶变换，特别是通过对典型的二阶模拟滤波器和数字滤波器的分析，应用MATLAB讨论其系统函数和频率特性。结果表明：利用MATLAB分析傅里叶变换、系统函数及各种滤波器，简单灵活，操作者可以清晰地看到各种变换后图像的形状，加深对傅里叶变换概念和图像的理解。关键词：MATLAB；傅里叶分析；频率特性27AbstractFouriertransformcan

4、showcertainfunction,whichsatisfiescontrolledcondition，intoatrigonometricfunction(asineorcosinefunction)orthelinearcombinationoftheirintegration.Indifferentresearchfield,Fouriertransformhasmanydifferentkindsofvariantforms,suchascontinuousFouriertransformanddispersedFouriertransform.Onth

5、eotherhand,algorithmimplementinthelanguageenvironmentofMATLABismoresimpleandconvenientandfasterthanintheotherlanguageenvironment.ThereforethispaperwillemphasizehowtoanalyzeFouriertransformwithMATLAB,especiallyanalyzingtypicalsecondorderanalogfilteranddigitalfilter,usingMATLABtodiscusss

6、ystemfunctionandfrequencycharacteristic.TheresultshowsthatitismoresimpleandflexiblewithMATLABtoanalyzeFouriertransform,systemfunctionandfrequencycharacteristic.Operatorcanclearlyseeallkindsoftheshapeoftheimageaftertransforming,anddeeplyunderstandtheconceptofFouriertransformandtheimage.

7、Keywords:MATLAB;Fouriertransform;frequencycharacteristic27第1章绪论1.1问题的提出傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。而现在滤波器的应用越来越广泛，通过学习傅立叶变换，我们可以清楚地了解到系统函数与滤波器的紧密联系。因而傅立叶变换应用于滤波器是如何地简便。在多学科领域都需要傅里叶变换来达到其所需要的目的。傅里叶变换是一种解决问题的方