周世勋量子力学教案1

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1、§1.1经典物理学的困难　　　宏观物理的机械运动：牛顿力学　　　电磁现象：麦克斯韦方程　　　光现象：光的波动理论　　　热现象热力学与统计物理学　　多数物理学家认为物理学的重要定律均以发现，理论已相当完善了，以后物理学的任务只是提高实验精度和研究理论的应用。　　19世纪末20世纪初：“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云。”：　　（1）“紫外灾难”，经典理论得出的瑞利－金斯公式，在高频部分趋无穷。　　（2）“以太漂移”，迈克尔逊－莫雷实验表明，不存在以太。　　历史有惊人的相似之处，当前，处于21世纪之处，物理学硕果累累，但也遇到两

2、大困惑：“夸克禁闭”和“对称性破缺”。预示物理学正面临新的挑战。　　　　黑体辐射光电效应原子的光谱线系固体低温下的比热　　　　　　　　光的波粒二象性玻尔原子结构理论（半经典）　　　　　　　　　微观粒子的波粒二象性　　　　　　　　　　　　　　量子力学一．黑体辐射问题　黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反射。　热辐射：任何物体都有热辐射。　当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：　　　　　热力学+特殊假设→维恩公式长波部分不一致　　　　　经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完全不一致）二．光电效应　　光照在金属上有

3、电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光电子。　　　光电效应的规律：　　　（1）存在临界频率；　　　（2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光强越大，光电子数目越多。　　　(３)时，光一照上，几乎立刻（）观测到光电子。　　这些现象无法用经典理论解释。三．原子的线状光谱及原子的稳定性　　氢原子谱线频率的巴耳末公式：,叫波数。　　原子光谱为什么不是连续的而是线状光谱？线状光谱产生的机制？　　现实世界表明，原子是稳定存在的，但按经典电动力学，原子会崩溃。 §1.2早期的量子论 一．普朗克的能量子假

4、设　1．普朗克公式　　普朗克在1900年10月19日，提出一新的黑体辐射公式（普朗克公式），它与实验惊人符合。　　h叫普朗克常数焦尔.秒。　　2．普朗克的能量子假设　　对一定频率的电磁波，物体只能以为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁波只能以“量子”方式进行，每一份能量叫一能量子。二．爱因斯坦的光量子理论与光的波粒二象性　　1．爱因斯坦的光量子理论　　爱因斯坦在普朗克量子论的基础上，进一步提出光量子的概念：辐射场是由光量子（光子）组成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有动量，，波矢,n表示沿光子运动方向的单位矢量，。　　2．爱因斯坦公式　　　

5、　　　，叫脱出功，光电效应反映了光具有粒子的特性。　　3．康普顿效应　　高频率X射线被轻元素中电子散射后，波长随散射角的增大而增大，按经典电动力学，电磁波波长散射后波长不变。如将这过程看成光子电子碰撞，康普顿效应可得到圆满解释。　　利用能量动量守恒和，，可得到康普顿散射公式　　　　　　　　康普顿效应也反映了光的粒子特性。　　4．光的波粒二象性　　牛顿微粒说（发光体发出弹性微粒流）－－》爱因斯坦光量子思想　（可解释光的直线前进、反射、折射）（光电效应、康普顿效应），　惠更斯波动说（机械波）――》光的电磁本质（电磁波）　（光的干涉、衍射）（不依靠媒

6、质）――》光的波粒二象性：光的波动说和微粒说从不同侧面揭示了光的本质。光既具有波动性有具有粒子性，这二重性不存在哪个更本质问题。　　二．玻尔的原子理论　　1913年丹麦物理学家玻尔提出了半经典半量子的原子理论，成功解释了原子的稳定性、原子的线状光谱，揭示了原子内部的量子特性。　　玻尔原子理论的中心内容：定态假设，频率条件，量子化条件。　　1．定态假设　　原子内部的运动只可能处于一些不连续的稳定状态，称为定态。原子在每一个定态下能量分别都有一定的值，原子的能量只允许取量子化的离散值，称为一个个能级。原子处于定态下，原子内的电子运动有加速度，也不会

7、发生辐射导致原子能量改变。　　2．频率条件　　原子的能量不能任意连续地改变，只能通过从一个定态到另一定态的跃迁而产生跃迁式的改变。原子从一个能量为的定态跃迁到另一能量为的定态时，将发射或吸收频率为的光子。　　3．量子化条件　　在量子理论中，角动量必须是的整数倍，由此可确定每个能级的能量，再结合频率条件可得到巴尔末公式。　　索末菲将玻尔的量子化条件推广到多自由度情况　　　　　　　　　　　q为广义坐标，p为对应的广义动量，n为正整数，称为量子数。　　玻尔的理论是把微观粒子看成经典力学中的质点，把经典力学的规律用在微观粒子中，然后加了些量子化条件，它

8、有局限性。对复杂原子（氦）遇到困难，另外还无法解释谱线强度，量子力学就是在克服这些困难和局限性中发展起来的。玻尔提出的一些最基本的概念（原子能量的量子