椭圆双曲线练习题参考答案

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1、椭圆练习题参考答案一、选择题：ACDDADBDBBDC二、填空题13、3或14、4，115、16、三、解答题17、18、解：（1）当为长轴端点时，，，　　椭圆的标准方程为：；（2）当为短轴端点时，，，椭圆的标准方程为：；19、设椭圆：（a＞b＞0），则a2＋b2=50…①又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0）∵x0=，∴y0=－2=－由…②解①，②得：a2=75，b2=25，椭圆为：=120、∵e2==∴椭圆方程可设为：设A（x，y）是椭圆上任一点，则：│PA│2=x2+（y－）2=－3y2－3y+4b2+f（y）（－

2、b≤y≤b）讨论：1°、－b＞－0＜b＜时，│PA│=f（－b）=（b＋）2=但b＞，矛盾。不合条件。2°、－b≤－b≥时，│PA│=f（－）=4b2+3=7b2=1∴所求椭圆为：双曲线练习答案一、选择题CBCCDAACCA二、填空题11、4，，，，，。12、。13、-1。14、=。15、。三、综合题（每题10分，共50分）16、已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的方程。解：由题意知，又17、求与双曲线有公共渐进线，且经过点的双曲线的方程。解：设双曲线的方程为在双曲线上得所以双曲线方程为18、已知分别是双曲线的左

3、右焦点，是双曲线上的一点，且=120，求的面积解：双曲线可化为设由题意可得即所以19、证明：双曲线上任意一点到两条渐进线的距离的乘积是一个定值解：设双曲线的方程为所以渐近线方程为到的距离到的距离*又在双曲线上所以即故*可化为