椭圆及双曲线（部分）练习题

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1、郑州一中高二文科周末自我检测资料椭圆及双曲线（部分）练习题一、选择题：１.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为()A．２　B．３C．５D．７翰林汇2.椭圆的一个焦点是，那么等于（）A.　B.　C.　D.　3.是双曲线上一点，、是双曲线的两个焦点，且，则的值为（）A.33B.33或1C.1D.25或9５.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于()A.B.C.D.6.双曲线的焦距是（）A.6B.4C.8D.2６．椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为()A.B.C.D.７．椭圆的两个焦点是

2、F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且

3、F1F2

4、是

5、PF1

6、与

7、PF2

8、的等差中项，则该椭圆方程是.()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1８.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为()A.B.C.D.翰林汇９．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则

9、ON

10、为（）郑州一中高二文科周末自我检测资料A.4B.2C.8D.10．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　)A.2B.6C.4D.1211.若椭圆

11、和双曲线有相同的焦点和，而是这两条曲线的一个交点，则的值是．(　)　A．　B．　　C．　　D．12.如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则=（）A.40B.30C.32D.35二、填空题：13．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_________.14．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为____________________________.15．设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为____________________________.16．如图：从椭圆上一点向轴作垂线，

12、恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥，则该椭圆的离心率等于____________.选择题答案题号123456789101112答案郑州一中高二文科周末自我检测资料三、解答题：17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.18.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程.19．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若

13、AF2

14、+

15、BF2

16、=a，AB中点到直线的距离为，求该椭圆方程．20．根据条件，分别求出椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（2）中心在原点，对

17、称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且.郑州一中高二文科周末自我检测资料21．已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点.（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值.22.已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由.郑州一中高二文科周末自我检测资料参考答案一、DAABCBCCACDD二、13．14.15.16.三、17.或18.利用定义法∴19．(12分)[解析]：设，，由焦半径公式有=，∴=，即AB中点横坐标为，又

18、直线方程为，∴，即=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．20.（1）或（2）设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：.21.（1）（当且仅当时取等号），（2），①又②由①②得郑州一中高二文科周末自我检测资料22.解