高等数学基础模拟题答案

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1、高等数学基础模拟题一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（D）对称．　　(A)　　　　　　　　(B)轴　　(C)轴　　　　　　　　　(D)坐标原点　2.当时，变量（C）是无穷小量．　　(A)　　　　　　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　　　(D)　3.设，则（B）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　(D)　4.（　A）．　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)　5.下列无穷限积分收敛的是（B　）．　　(A)　　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　(D)二、填空题（每小题3分，共15分）　1.函数的定义域是　(1,2)U(2,3］

2、　　　　．　2.函数的间断点是　　X=0　　　．　3.曲线在处的切线斜率是1/2．　4.函数的单调减少区间是　（－∞，－1）　　．　5.　sinx+c　　　　．三、计算题（每小题9分，共54分）　1.计算极限．18　2.设，求．　3.设，求．　4.设是由方程确定的函数，求．　5.计算不定积分．　6.计算定积分．四、应用题（本题12分）　圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？五、证明题（本题4分）　　当时，证明不等式．18高等数学基础模拟题答案　　一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　　1.D　2.C　3.B　4.A　5.B　　二、填

3、空题（每小题3分，本题共15分）　　1.　2.　3.　4.　5.　　三、计算题（每小题6分，共54分）　1.解：　2.解：由导数四则运算法则得　　　　　3.解：　4.解：等式两端求微分得　　　　　左端　　　　　　　　　　　　右端由此得　　　　　整理后得　　　　　　5.解：由分部积分法得　　　　　　6.解：由换元积分法得18　　四、应用题（本题12分）　　解：如图所示，圆柱体高与底半径满足l圆柱体的体积公式为将代入得求导得令得，并由此解出．即当底半径，高时，圆柱体的体积最大．　　五、证明题（本题4分）　　证明：设，则有当时，，故单调增加，所以当时有，即不等式成立，证毕．18高等数学基础练

4、习题一、单项选择题：（每小题3分，共15分）1．设函数f(x)的定义域为，则函数f(x)的图形关于（）对称。（A）（B）轴（C）轴（D）坐标原点2．．当x→0时，下列变量中是无穷小量的是（）。（A）（B）（C）（D）3．设，则（）。（A）（B）（C）（D）4．（）。（A）（B）（C）（D）5．下列无穷积分收敛的是（）。（A）（B）（C）（D）二、填空题：（每空3分，共15分）1．函数y＝的定义域是______________。2．函数的间断点是______________。3．曲线在点处的切线斜率是______________。4．函数的单调减少区间是______________。5．

5、______________。三、计算题：（每小题9分，共54分）1．计算极限：182．设3．设4．设隐函数y＝f(x)由方程确定，求5．计算不定积分：6．计算定积分：四、应用题：（本题12分）圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？五、证明题（本题4分）当x＞0时，证明不等式18高等数学基础样题一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.函数的图形关于（　）对称．　　(A)坐标原点　　　　　　　(B)轴　　(C)轴　　　　　　　　　(D)　2.在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．　　(A)　　　(B)　　(C)　　　(D)　3.下列

6、等式中正确的是（　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　(D)　4.若，则（　）．　　(A)　　(B)　　(C)　(D)　5.下列无穷限积分收敛的是（　）．　　(A)　　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　(D)二、填空题（每小题3分，共15分）　1.函数的定义域是　　　　　．　2.若函数，在处连续，则　　　　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　4.函数的单调增加区间是　　　　　．　5.　　　　　．三、计算题（每小题9分，共54分）　1.计算极限．18　2.设，求．　3.设，求．　4.设是由方程确定的函数，求．　5.计算不定积分．　6.计算定积分．四、应用题（本题12分

7、）圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？五、证明题（本题4分）　　当时，证明不等式．18高等数学基础样题答案　　一、单项选择题　　1.B　2.A　3.B　4.C　5.D　　二、填空题　　1.　2.　3.　4.　5.　　三、计算题　1.　2.3.4.5.　6.　　四、应用题　　当底半径，高时，圆柱体的体积最大．18高等数学基础第一次作业第1章函数第2章极限与连续（一）单项选择题⒈下列各函数对中，（