2015-2016学年合肥市瑶海区九年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期中数学试卷一、选择题1．已知，则的值为（　　）A．2.5B．C．D．2．把抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=2（x+2）2+1B．y=2（x+2）2﹣1C．y=2（x﹣2）2﹣1D．y=2（x﹣2）2+13．若b＜0，则二次函数y=x2﹣bx﹣1的图象的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）A．y=x+1B．y=x2﹣1C．D

2、．y=﹣（x﹣1）2+15．已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　）A．B．C．D．6．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）A．第3.3sB．第4.3sC．第5.2sD．第4.6s7．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（　　）A．若y1=y2，则x1=x2B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2C．若0＜x1

3、＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y28．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣x2y1的值为（　　）A．﹣3B．﹣6C．0D．39．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最小值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣6D．910．某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（﹣1）米

4、，则需要安装闪光灯（　　）A．79盏B．80盏C．81盏D．82盏　二、填空题11．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是　　　　　　m．12．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　．13．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　　　　　　．14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）

5、，（x1，0）且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②b2﹣4ac＞﹣8a；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＜0．其中正确结论是（填写序号）　　　　　　．　三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．16．已知二次函数y=﹣0.5x2+4x﹣3.5（1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与x轴的交点坐标．　四、（本题共2小题，每小题8分

6、，满分16分）17．如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．18．如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似．　五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知抛物线y=﹣x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是　　　　　　，顶点坐标　　　　　　；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内

7、描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．20．已知函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值﹣，求函数表达式．　六、（本题满分12分）21．如图，反比例函数与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（1，3）、B（n，﹣1）．（1）求这两个函数的解析式；（2）观察图象，请直接写出不等式的解集；（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC，

8、求△AOC的面积．　七、（本题满分12分）22．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8米．（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞