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《证明(二)(三)学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.1你能证明它们吗（1）一.温故而知新①公理：同位角，两直线平行。②公理：两直线，同位角。③公理：的两个三角形全等。④公理：的两个三角形全等。⑤公理：的两个三角形全等。㈥公理：全等三角形的对应边，对应角。2.说明：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二.自主学习：1.等腰三角形的性质:等腰三角形的相等;等腰三角形的推论:等腰三角形的,,重合.A等腰三角形的性质的证明:已知:求证:证明:CB三.例题解析：例1.在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜
2、想。四.基础巩固1、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为。（
3、2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。5、△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，则∠A的度数为。6、如图，已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE1.2你能证明它们吗（2）一.温故而知新1.等腰三角形的性质是.2.等腰三角形的一个内角为700，则顶角为.3.等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为.二.自
4、主学习：（1）在等腰三角形中作出一些线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？在上面三个等腰三角形分别作出两底角的平分线、两腰上的中线、两腰上的高，判断对应的线段是否相等(2)等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理：。我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？得出定理：；简称：。三.例题解析：如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO；②∠BEO
5、=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。四.基础巩固1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=900，，DE⊥AB，则图中等腰直角三角形共有（）（A）.3个;(B).4个;（C）.5个;（D）.6个,2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是三角形。3、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC
6、的周长为（）（A）.30;(B).36;（C）.39;（D）.42。4、在△ABC中，AB=AC,∠A=360,DE、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形。5、如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.中考真题：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例。1.3你能证明它们吗（3）班级姓名一.温故而知新1已知△ABC中
7、，AB=AC=5cm，增加条件使它变为等边三角形。2操作:利用刻度尺测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。二.自主学习：1.有一个角是600的等腰三角形是三角形；2.如果三角形中有两个角都等于600，，那么这个三角形是不是等边三角形？;3.如果三角形中三个角都相等，那么这个三角形是不是等边三角形？;4.在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的。三.例题解析：例1.等腰三角形的底角为150，腰长为2a，求腰上的高。四.当堂训练：1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。
8、（）（2）有一个角是600的三角形是等边三角形。（）2.已知，如右图，等腰△ABC，AB=AC：（1）若AB=BC，则△ABC为__________三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为__________三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为__________三角形.3.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称
