证明(二、三)复习学案教学文稿.doc

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1、证明(二、三)复习学案精品文档第一章证明（二）复习一、本书作为证明的公理：1、平行线的性质公理：两直线平行，同位角相等。2、平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。3、SAS4、ASA5、SSS6、全等三角形的性质公理：全等三角形的对应边相等，对应角相等。7、等式的性质：（基本性质1，2；等量代换等）8、不等式的性质：9、两点确定一条直线10、两点之间，线段最短二、等腰三角形：1、定义：2、性质：（1）等边对等角已知：求证：证明：（2）等腰三角形三线合一（为什么？）还有很多，如：a)等腰三角形两腰上的高相等。b)等腰三角形两腰上的中线相等。c)等腰三角形两底角平分线相等。d)等腰三角

2、形底边上任一点到两腰的距离和等于一腰上的高。3、判定：（1）定义：（2）等角对等边：经典课本练习已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且BD=CD，求证：AB=AC4、等边三角形：（1）定义：（2）已知：如图，△ABC是等边三角形，点M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，AM与BN相交于点O，求∠BOM的度数。（3）如图，点B、C、E在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，AE与BD相交于点Q，AC、BD相交于点M，AE与CD相交于点N。求证：a)△BCD≌△ACEb)△ACN≌△BCM，△DCM≌△ECNc)∠AQB=60Od)△MCN是等边三角形三、直角三角形1、定义：2

3、、性质：（1）两锐角互余（2）勾股定理收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（3）30o角所对的直角等于斜边的一半（4）斜边上的中线等于斜边的一半a)三个正方形如图放置，面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为___________。b)如图，AC为正方形ABCD的对角线，DE∥AC，且CE=AC，求∠ACE的度数。c)如图，BE、CD是△ABC的高，点O是BC的中点，点G是DE的中点，求证：OG⊥DEd)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，求证：DE=DF联想四、线段的垂直平分线1、定义

4、：2、性质定理：（1）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D①若∠BAC=80o，求∠ADC的度数②若AB=a，BC=b，求△ADC的周长（2）已知：直线L与L同侧的A、B两点用直尺和贺圆规在L上求作点P，使PA=PB（3）已知直线L和L异侧两点，A、B，在直线上求一点P，使PA+PB最小。（4）已知直线L和L同侧两点A、B，在直线L上求一点P，使PA+PB最小。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（5）5P31做一做。（6）已知线段a、b，求作：菱形ABCD，使AC=a，BD=b（7）已知线段a、b、h，求作：等腰梯形ABCD，使AD∥BC，AD=a，BC=b

5、，高AH=h。3、判定定理：已知：如图AB=AC，DB=DC，点P在直线AF上。求证：BF=CF五、角平分线1、定义；尺规作法2、性质定理：（1）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90o，∠ADC和∠BCD的平分线交于点E，且点E在AB上。①求证：DC=AD+BC②若∠A≠90o，上面的结论还成立吗？若成立请给出证明。（2）如图，AD是△ABC的角平分线，且AB=AC+CD求证：∠C=2∠B3、判定定理：四边形第一节平行四边形考点导航1．平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做________________．2．平行四边形的性质(1)平行四边形的__________

6、__相等，_____________相等．(2)平行四边形的对角线互相________________．(3)平行四边形是________________对称图形．3．平行四边形的判定(识别)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1)定义：两组对边分别____________的四边形是平行四(2)两组对边分别______________的四边形是平行四边形．(3)两条对角线______________的四边形是平行四边形．(4)一组对边______________的四边形是平行四边形．(5)两组对角分别________________的四边形是平行四边形．考点例析1、如图，AB

7、CD的对角线相交于点O，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC交BC于E，如果△ABE的周长为b，那么ABCD的周长是()A．bB．1.5bC．2bD．3b2、如图所示，ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．求证：(1)△AFD≌△CEB；(2)四边形AECF是平行四边形．3、如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：∠EBF=∠FDE4、如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB/C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD