[学科竞赛]六年级奥数冲刺教程正文

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1、上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理专题一定义新运算1．规定x△y=Axy、x▽y=（x＋y）÷2且(1△3)▽3=1△(3▽3)则(1△3)▽3=2.对于数a、b、c、d规定＜a、b、c、d＞=2ab－,已知＜1、2、3、x＞=2,则X=3.若规定※3=××，※4=×××那么※4＋※3=4.定义“△”，a△b=,2△(3△4)=5.若64=2×2×2×2×2×2表示成f(64)=6；243=3×3×3×3×3表示成g(243)=5,则f(16)=g()；f()＋g(27)=6112西安睿智：0

2、29-8535449715349270355西安市育才路育才大厦703室汉中睿智：0916-251103315309161033汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理6.对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算：a※b=a·(a＋1)·(a＋2)·…·（a＋b－1），如果（x※3）※2=3660,则x=7.下图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两个数据C是输出的结果。下表为输入A、B数据后，运算器输出C的对应值。请你据此判断，当输入A值是1999，输入B值是9时，运

3、算器输出的C值是A32454656B5385C2061运算器ABC8.对于两个自然数a、b，它们的最小公倍数与最大公约数的差记为a※b，即a※b={a、b}－（a、b），如10※14=70－2=68，若8※x=32，则x=9.若规定△表示一种新的运算，它的含义是x△y=＋已知2△1=＋=，则2007△2008=112西安睿智：029-8535449715349270355西安市育才路育才大厦703室汉中睿智：0916-251103315309161033汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼上名校找睿智提

4、高成绩走进名校才是硬道理10.定义a※b=,则3※4※=11.若“△”是新规定的某种运算法则，且有A△B=5A＋A×B,试求2△x=28中的x的值。12.规律A◎B=A×B＋A＋B,如3◎4=3×4＋3＋4=19，那么当（A◎2）◎1=29时，A=13.对于两个自然数A和B（A≠B）较大的数除以较小的数，余数记为A⊕B，比如7⊕3=1，24⊕24=0，求2005⊕2006，如果13⊕x=2，且x为两位数，求x14.P※Q=5P＋4Q,当x※9=91时，求※（x※）的值。112西安睿智：029-85

5、35449715349270355西安市育才路育才大厦703室汉中睿智：0916-251103315309161033汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理15.现规定的一种运算a※b=3a－b,则10※（5※2）=16.规定a※b=a×b－a＋1,已知（2※x）※2=4，求x112西安睿智：029-8535449715349270355西安市育才路育才大厦703室汉中睿智：0916-251103315309161033汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼上名校找睿智提高成

6、绩走进名校才是硬道理专题二活用运算性质和定律简便计算1．3．875×＋38×0.99－0.155×12.52.51÷＋71÷＋91÷3.（3×9.625＋6×9）÷964．1999×－5.×＋2×＋(1－)112西安睿智：029-8535449715349270355西安市育才路育才大厦703室汉中睿智：0916-251103315309161033汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理6.84÷14＋16×－(1－)7.（5－0.8＋2）×（7.6÷＋2×1.25）

7、8．1．25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.0533759.4.44÷4＋÷＋×410.3×2345＋5555÷＋654.3×3611.11－3－（1×＋1×）112西安睿智：029-8535449715349270355西安市育才路育才大厦703室汉中睿智：0916-251103315309161033汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理12.260×0.25＋2.5×613.2.74÷7＋3.26×（1－）14.139×＋137×112西安睿

8、智：029-8535449715349270355西安市育才路育才大厦703室汉中睿智：0916-251103315309161033汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理专题三最大公约数和最小公倍数1．在齿轮箱里有三个齿轮互相衔接，第一个齿轮有28个齿，第二个齿轮有42个齿，第三个齿轮有108个齿。现在在三个齿轮互相咬合处作上标记，到下一次这三个齿再在标记处互相咬合时，第二齿轮需转圈。2．在一个圆周上有几十个孔（不到100个），如图，小明像玩跳棋那样