[学科竞赛]小学奥数基础—名词术语解释

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1、名词术语解释（一）整数（非负整数）【自然数】　　人们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……中的每一个数，都是自然数。自然数又叫做正整数。【自然数集合】　　自然的全体，叫做“自然数集合”，简称“自然数集”。每一个自然数，都是自然数集合里面的一个元素。　　自然数集合常用字母“N”表示。相邻的两个自然数，一个可以用“n”表示，另一个可以用“n＋1”或“n-1”来表示。【自然数列】　　把全体自然数按照从小到大的顺序排列起来，所得到的一列数，便是“自然数列”。即　　1，2，3，4，5，6，7，8，……，n，……这样的一列

2、数，叫做“自然数列”。　　自然数列中的每一个数，都叫做它的“项”。1是自然数列的第一项，2是第二项，3是第三项，……，n是第n项。【扩大自然数列】　　如果在自然数列的前面再添上一个零“0”，使它变成　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，……，n，……这样的一列数，便是“扩大自然数列”。　　在扩大的自然数列里，只有“0”不是自然数，其他的数都是自然数。43（注：考试中0也是自然数）【自然数的单位】　　任何一个自然数，都是由若干个“1”组合而成的。所以，“1”是自然数的单位，它是自然数中最小的一个数。　　自然数除了“1”这个基本单位外，

3、它还有其它一些计数单位，如“十”、“百”、“千”、“万”、“十万”、“百万”……等自然数的基本单位“1”，具有下面一些性质：　　——任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。　　——“1”是奇数（注：奇读jī，音“鸡”，不读qí）。任何一个不是1的自然数，加上（或减去）1所得的自然数与原来的自然数比较，都改变了奇偶性。　　——“1”能整除任何一个自然数，所以“1”是任何一个自然数的约数，即任何一个自然数都是“1”的倍数。　　——“1”不是质数，也不是合数。　　——“1”去乘（或去除）任何数，所得的积（或商）还是原来的那个数。【自然数的基

4、数理论】　　自然数可以用来表示事物的多　　少。用来表示事物数量多少的自然数，叫做“基数”。例如“共有5个同学”中的“5”，与“第5个同学”中的“5”，在概念上是不相同的，前者为“基数”，而后者却不是“基数”。43　　从集合的观点上看，每一个自然数都表示一类等价非空有限集合的共同特征。例如，两个小朋友可组成一个集合，两只眼睛可组成一个集合，两个茶杯可组成一个集合，两只小鸡可组成一集合……。这些集合都是等价集合，它们的共同特征，是数量为2，即基数为2。　　在研究自然数的时候，用集合的基数来定义自然数，这样的理论便称之为“自然数的基数理论”

5、。【自然数的序数理论】　　用来表示事物顺序的自然数，叫做“序数”。例如，在一次数学竞赛中，瑛瑛排名第1，聪聪排名第2，冬冬排名第3，……。这里面的“1”、“2”、“3”……就是“序数”。　　自然数的序数理论，是将自然数的一些基本性质抽象为公理，用公理形式给自然数下定义。序数理论所采用的公理，是由意大利数学家皮亚诺（peano，1858～1932）提出来的，故被称之为“皮亚诺公理”。【零】　　在计数的时候，如果遇到一个物体也没有，我们就用“零”（0）来表示。　　在数学史上，零的出现是比较晚的。但用零来表示“没有”，仅仅是它的一种含义，也

6、是最初的含义。随着事物的发展，零的含义和性质也就多了起来。　　零（0）的性质有以下一些：　　——0也是一个数，0是一个整数，但它不是自然数，0小于一切自然数。　　——在自然数列前面添加一个0，就会得到扩大自然数列。　　——（注：国际上有两个观点，0是或不是自然数。现在大多承认0是自然数）　　——在记数时，当某个数位上一个单位也没有，就用0来表示。例如，八十记为“80”，五千零九十记为“5090”，等等。　　——0可作为计量刻度的起点。例如，米尺在刻度的起点位置记作“0”。43　　——0不是正数，也不是负数，它是唯一的一个“中性数”。0

7、比任何正数小，比任何负数大，它是正数和负数的分界数。　　——0可以表示关节点。例如水结成冰的这一关节温度，便是在标准大气压下的0摄氏度（0℃）。显然，这里的“0℃”（0摄氏度），不能理解为“没有温度”，而表示水结冰这一关节温度。　　——0能被2整除，因此0也算作偶数。　　——0能被任何一个自然数整除，所以0是任何一个自然数的倍数，即任何一个自然数都是0的约数。（在小学数学中研究约数，倍数是把“0”除外的）　　——0在参加四则运算的时候，会有以下的结果出现：　　a+0=a；0＋a=a；　　a-0=a，0-a=-a　　0×a＝0；a×0=

8、0　　0÷a（a≠0）＝0。　　但应注意，a÷0是没有意义的。因为在除法运算中，如果除数是0，便会出现两种情况：　　（1）当a≠0时，由于任何数与0相乘的积都为0，不可能得到一个不为0的数a，所以它找不到商。也就是说，这