高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）9直线圆与圆锥文

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1、各地解析分类汇编:直线圆、圆锥曲线1【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知两条直线和互相平行，则等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】因为直线的斜率存在且为，所以，所以的斜截式方程为，因为两直线平行，所以且，解得或，选A.2【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于A.B.C.D.1【答案】B【解析】圆心到直线的距离，所以，即，所以，选B.3【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】已知倾

2、斜角为的直线与直线x-2y十2=0平行，则tan2的值A．B．C．D．【答案】B【解析】直线的斜率为，即直线的斜率为，所以，选B.4【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】直线被圆所截得的弦长为()A．B．1C．D．【答案】D【解析】圆心到直线的距离为，则弦长为，选D.5【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】直线与圆相交于、两点且，则__________________【答案】0【解析】圆的圆心为,半径。因为，所以圆心到直线的距离，即，所以，平方得，解得。6【山东省实验中学2013届高三第三次诊

3、断性测试文】椭圆的焦距为A.10B.5C.D.【答案】D【解析】由题意知，所以，所以，即焦距为，选D.7【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，所以有 ，即，所以，解得，选C.8【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．【答案】

4、C【解析】因为是2和8的等比中项，所以，所以，当时，圆锥曲线为椭圆，离心率为，当时，圆锥曲线为双曲线，离心率为，所以综上选C.9【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于A．B．C．D．【答案】A【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为,半径，双曲线的渐近线为，不妨取，即，因为渐近线与圆相切，所以圆心到直线的距离，即，所以，，即，所以，选A.10【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（）A．B

5、．C．D．【答案】C【解析】过A,B分别作准线的垂线交准线于E,D.因为，所以,且，设，则，根据三角形的相似性可得，即，解得，所以，即，所以，选C.11【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知点P的坐标为（-c,）,或（-c,-），因为，那么，这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为，选B12【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点

6、P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为抛物线的方程为，所以焦点坐标,准线方程为。因为点到轴的距离为，所以到准线的距离为，又,所以，焦点到直线的距离，而，所以，选D.13【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.【答案】D【解析】由题意知，所以因为的最大值为5，所以的最小值为3，当且仅当轴时，取得最小值，此时，代入椭圆方程得，又，所以，即，所以，解得，所以，选D.1

7、4【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】抛物线的准线为【答案】【解析】在抛物线中，所以准线方程为。15【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是___________________【答案】【解析】抛物线的焦点为，即双曲线的的焦点在轴，且，所以双曲线的方程可设为，双曲线的渐近线为，得，所以，，即，所以，所以双曲线的方程为。16【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】如图4，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，、分别为长轴和短轴

8、上的一个顶点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为．【答案】【解析】由图知，，整理得，即，解得，故．17【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当时，的最小值是。【答案】【解析】当时，，所以，即，因为，所以点A在抛物线的外侧，延长