高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)9直线、圆、圆锥曲线理

高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)9直线、圆、圆锥曲线理

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1、各地解析分类汇编:直线、圆、圆锥曲线1.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知两条直线和互相平行,则等于()A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】因为直线的斜率存在且为,所以,所以的斜截式方程为,因为两直线平行,所以且,解得或,选A.2.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为()A.3B.C.D.2【答案】D【解析】由圆的方程得,所以圆心为,半径为,四边形的面积,所以若四边形PACB

2、的最小面积是2,所以的最小值为1,而,即的最小值为2,此时最小为圆心到直线的距离,此时,即,因为,所以,选D.3.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】一已知倾斜角为的直线与直线平行,则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】直线的斜率为,即直线的斜率为,所以,选B.4.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】(本小题满分12分)已知长方形ABCD,,BC=1。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.(Ⅰ)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是

3、否存在直线,使得弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。【答案】解:(Ⅰ)由题意可得点A,B,C的坐标分别为.设椭圆的标准方程是则2分.∴椭圆的标准方程是.……………………4分(Ⅱ)由题意直线的斜率存在,可设直线的方程为.……5分设M,N两点的坐标分别为.联立方程:消去整理得,有………………7分若以MN为直径的圆恰好过原点,则,所以,…………8分所以,,即所以,即,……………………9分得.……………………10分所以直线的方程为,或.………………11分所在存在过P(0,2)的直线:使得以弦MN为直径的圆恰好过原点。…12

4、分圆锥曲线1【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】椭圆的中心在原点,焦距为,一条准线为,则该椭圆的方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为椭圆的焦距是4,所以又准线为,所以焦点在轴且,解得,所以,所以椭圆的方程为,选C.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知抛物线方程为,直线的方程为,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为,P到直线的距离为,则的最小值()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为抛物线的方程为,所以焦点坐标,准线方程为。因为点到轴的距离为,所以到准线的距离为,又,所以,焦点到直线的距离,而,所以,选D.3【

5、云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】若在曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”。下列方程:①;②,③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有()A.①②B.②③C.①④D.③④【答案】B【解析】画图可知选B.①x2﹣y2=1是一个等轴双曲线,没有自公切线;②=,在x=和x=﹣处的切线都是y=﹣,故②有自公切线.③=5sin(x+φ),cosφ=,sinφ=,此函数是周期函数,过图象的最高点的切线都重合,故此函数有自公切线.④由于,即x2+2

6、x

7、+y2﹣3=0,结合图象可得,此曲线

8、没有自公切线.故答案为B.4【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为钝角即可,所以有 ,即,所以,解得,选C.5【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】在抛物线上取横坐标为的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】解:两点坐标为,两点连线的斜率k=对于

9、,,∴2x+a=a﹣2解得x=﹣1在抛物线上的切点为,切线方程为直线与圆相切,圆心(0,0)到直线的距离=圆半径,即解得a=4或0(0舍去),所以抛物线方程为顶点坐标为,故选A.6【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于A.B.C.D.【答案】A【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径,双曲线的渐近线为,不妨取,即,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即,所以,,即,所以,选A.7【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则

10、该椭圆的离心率的取值范围为()A.(0,B.()C.(0,)D.(,1)【答案】D【解析】根据正弦定理得,所

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