备战2013高考各地试题分类汇编：直线、圆、圆锥曲线

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1、备战2013高考各地试题分类汇编:直线、圆、圆锥曲线1.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知两条直线和互相平行，则等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】因为直线的斜率存在且为，所以，所以的斜截式方程为，因为两直线平行，所以且，解得或，选A.2.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（）A.3B.C.D.2【答案】D【解析】由圆的方程得，所以圆

2、心为，半径为，四边形的面积,所以若四边形PACB的最小面积是2，所以的最小值为1，而，即的最小值为2，此时最小为圆心到直线的距离，此时，即，因为，所以，选D.3.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】一已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】直线的斜率为，即直线的斜率为，所以，选B.4.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分12分）已知长方形ABCD，，BC=1。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.（Ⅰ）求以A、B为焦点，且过C、D

3、两点的椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交（Ⅰ）中椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。【答案】解：（Ⅰ）由题意可得点A，B，C的坐标分别为.设椭圆的标准方程是则2分.∴椭圆的标准方程是.……………………4分（Ⅱ）由题意直线的斜率存在，可设直线的方程为.……5分设M，N两点的坐标分别为.联立方程：消去整理得，有………………7分若以MN为直径的圆恰好过原点，则，所以，…………8分所以，，即所以，即，……………………9分得.……………………10

4、分所以直线的方程为，或.………………11分所在存在过P（0，2）的直线：使得以弦MN为直径的圆恰好过原点。…12分圆锥曲线1【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为()A．B.C.D.【答案】C【解析】因为椭圆的焦距是4，所以又准线为，所以焦点在轴且，解得，所以，所以椭圆的方程为，选C.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值()A．B．C．D．【答案】

5、D【解析】因为抛物线的方程为，所以焦点坐标,准线方程为。因为点到轴的距离为，所以到准线的距离为，又,所以，焦点到直线的距离，而，所以，选D.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（）A．①②B．②③C．①④D．③④【答案】B【解析】画图可知选B.①x2﹣y2=1是一个等轴双曲线，没有自公切线；②=，在x=和x=﹣处的切线都是y=﹣，故②有自公切线

6、．③=5sin（x+φ），cosφ=，sinφ=，此函数是周期函数，过图象的最高点的切线都重合，故此函数有自公切线．④由于，即x2+2

7、x

8、+y2﹣3=0，结合图象可得，此曲线没有自公切线．故答案为B．4【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，所以有 ，即，所以，解得，选C.5【云南省玉溪一中2013届

9、高三第四次月考理】在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：两点坐标为，两点连线的斜率k=对于，，∴2x+a=a﹣2解得x=﹣1在抛物线上的切点为，切线方程为直线与圆相切，圆心（0，0）到直线的距离=圆半径，即解得a=4或0（0舍去），所以抛物线方程为顶点坐标为，故选A．6【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于A．B．C．D．【答案】A【解析】

10、圆的标准方程为，所以圆心坐标为,半径，双曲线的渐近线为，不妨取，即，因为渐近线与圆相切，所以圆心到直线的距离，即，所以，，即，所以，选A.7【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.（0，B.（）C.（0，）D.（，1）【答案】D【解析】根