2013各地解析分类汇编直线圆、圆锥曲线

2013各地解析分类汇编直线圆、圆锥曲线

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1、各地解析分类汇编:直线圆、圆锥曲线1【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知两条直线和互相平行,则等于()A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】因为直线的斜率存在且为,所以,所以的斜截式方程为,因为两直线平行,所以且,解得或,选A.2【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】在平面直角坐标系中,直线与圆相交于A、B两点,则弦AB的长等于A.B.C.D.1【答案】B【解析】圆心到直线的距离,所以,即,所以,选B.3【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】已知倾斜角为的直线

2、与直线x-2y十2=0平行,则tan2的值A.B.C.D.【答案】B【解析】直线的斜率为,即直线的斜率为,所以,选B.4【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】直线被圆所截得的弦长为()A.B.1C.D.17【答案】D【解析】圆心到直线的距离为,则弦长为,选D.5【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】直线与圆相交于、两点且,则__________________【答案】0【解析】圆的圆心为,半径。因为,所以圆心到直线的距离,即,所以,平方得,解得。6【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】椭圆的焦

3、距为A.10B.5C.D.【答案】D【解析】由题意知,所以,所以,即焦距为,选D.7【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为钝角即可,所以有 ,即,所以,解得,选C.178【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是()A.B.C.或D.【答案】C【解析】因为是2和8的等比

4、中项,所以,所以,当时,圆锥曲线为椭圆,离心率为,当时,圆锥曲线为双曲线,离心率为,所以综上选C.9【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于A.B.C.D.【答案】A【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径,双曲线的渐近线为,不妨取,即,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即,所以,,即,所以,选A.10【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】直线过抛物线的焦点,且交抛物线于两点,交其准线于点,已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】过A,B分别

5、作准线的垂线交准线于E,D.因为,所以17,且,设,则,根据三角形的相似性可得,即,解得,所以,即,所以,选C.11【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知点P的坐标为(-c,),或(-c,-),因为,那么,这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为,选B12【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】已知抛物线方程为,直线的方程为,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为,P到直线的距离为,则的最小()

6、A.B.C.D.【答案】D17【解析】因为抛物线的方程为,所以焦点坐标,准线方程为。因为点到轴的距离为,所以到准线的距离为,又,所以,焦点到直线的距离,而,所以,选D.13【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知椭圆:,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是A.1B.C.D.【答案】D【解析】由题意知,所以因为的最大值为5,所以的最小值为3,当且仅当轴时,取得最小值,此时,代入椭圆方程得,又,所以,即,所以,解得,所以,选D.14【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】抛物线

7、的准线为【答案】【解析】在抛物线中,所以准线方程为。15【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】以抛物线的顶点为中心,焦点为右焦点,且以为渐近线的双曲线方程是___________________【答案】【解析】抛物线的焦点为,即双曲线的的焦点在轴,且17,所以双曲线的方程可设为,双曲线的渐近线为,得,所以,,即,所以,所以双曲线的方程为。16【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)文】如图4,椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,、分别为长轴和短轴上的一个顶点,当时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,

8、可推出“黄金双曲线”的离心率为.【答案】【解析】由图知,,整理得,即,解得,故.17【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当时,的最小值是。【答案】【解析】当时,,所以,即,因为17,所以

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