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《泰和中学2013届高三数学周考试卷(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、泰和中学2013届高三数学周考试卷（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则＝（B）A． B． C． D．以上都不对2．命题“对任意的，”的否定是（C）A．不存在，B．存在，C．存在，D．对任意的，3．有下列四个命题，其中真命题为：（C）①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；A．①② B．②③ C．①③ D．③④4
2、．集合中各有2个元素，中有一个元素，若集合C同时满足①，②，则满足条件的集合C的个数是（D）A．1B．2C．3D．45．函数的大致图象是（B）6.函数的定义域是（B）A．B．C．D．7.曲线y=x5+3x2+4x在x=－1处的切线的倾斜角是（C）A．－B．C．D．8.定义在上的偶函数满足,且在上递减,是锐角三角形的两个内角且,则下列不等式正确的是(A)A.B.C.D.9.已知定义域为R上的函数单调递增，如果的值（C）A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负10.已知函数，方程两个根分别在区间（0，1）
3、与（1，2）内，则的取值范围为（A）A.（，1）B.、C.D.（，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知则 12．设,则是的条件。充分不必要13.已知 来源:Z§xx§k.Com]14.已知满足对任意成立，那么的取值范围是.15.已知定义域为R的函数对任意实数x,y满足，且.给出下列结论：①②为奇函数③为周期函数④内单调递减其中，正确的结论序号是.②③三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(12分）设全集是实数集R
4、，A=B=,（1）当=－4时，求A∩B和A∪B；（2）若（）∩B=B，求实数的取值范围.16．解(（1）（2），∵（）∩B=B，∴B①当B=时，无解，则②当B=时由B得∴由上可知实数的取值范围.17．（12分）已知,设命题p:函数y=ax在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求实数的取值范围．17.解:∵p∧q为假,p∨q为真,∴p,q中一真一假．若p真,则p假时,若q真,当时,当时,当,所以因此当q假时,①当p真q假时,②当p假q真时,∴实数的取值范围为18.（12分）
5、设函数有最大值，求函数的单调区间．18.解：设，故当无最大值．∵函数有最大值，∴∵的定义域为（-3,1），令，而在其定义域内单调递减，当单调递增；当单调递减；∴函数的递增区间为，递减区间为19．(12分）定义在[-1，1]上的奇函数已知当⑴写出在（0，1]上的解析式；⑵求在（0，1]上的最大值．19.解：⑴设∴当时，⑵由⑴可知时，令，则①当无最大值，即在（0，1]上无最大值；②当即在（0，1]最大值为；③即在（0，1]最大值为20.（13分）如右图，两条相交成60°角的直路EF和MN交于O，起初甲在OE上距O
6、点3km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以4km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向.（1）求行走t小时后两人之间的距离（用t表示）；（2）当t为何值时，甲乙两人之间的距离最近？20.解：（1）设t小时后，他们两人的位置分别是P、Q，则AP=4t，BQ=4t.①当°;②当；③当.∴（2）由（1）知，当时，即甲、乙两人之间的距离最小为2km21.（14分）已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．2
7、1.解：（1）由题意得：∴在上；在上；在上因此在处取得极小值∴①，②，③由①②③联立得：，∴（7分）（2）设切点Q，过令，求得：，方程有三个根。需：故：因此所求实数的范围为：
