第3章3.3几个三恒等式作业word版含解析苏教版必修4数学

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1、[学业水平训练]已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是__________．解析：f(x)＝sin2x－sinxcosx＝－sin2x＝－cos(2x－)＋，故函数的最小正周期T＝＝π.答案：π若θ是第二象限的角，且cos＜0，则的值是__________．解析：∵θ是第二象限的角，且cos＜0，∴2kπ＋π＜＜2kπ＋π，k∈Z，∴＝＝＝－1.答案：－1若＝－，则cosα＋sinα的值为__________．解析：原式可化为＝－，化简，可得sinα＋cosα

2、＝.答案：函数f(x)＝sin(2x－)－2·sin2x的最小正周期是__________．解析：f(x)＝sin2x－cos2x－2·＝sin2x＋cos2x－＝sin(2x＋)－.故最小正周期为π.答案：πy＝cosx＋cos(x＋)的最大值是__________．解析：原式＝cosx＋cosx－sinx＝cosx－sinx＝(cosx－sinx)＝cos(x＋)，∴ymax＝.答案：设sinα＝(＜α＜π)，tan(π－β)＝，则tan(α－2β)的值等于__________．解析：∵sinα＝(

3、＜α＜π)，∴cosα＝－，tanα＝－.∵tan(π－β)＝，∴tanβ＝－，tan2β＝－，∴tan(α－2β)＝＝＝.答案：求值：sin40°(tan10°－)．解：原式＝sin40°·＝sin40°·＝＝－1.已知tan＝，求的值．解：＝＝＝tanα＋，由tan＝得，tanα＝＝，代入上式可得原式＝.[高考水平训练]已知cos(－α)＝，则cos(π＋α)－sin2(α－)的值是__________．解析：∵cos(π＋α)＝cos＝－cos(－α)＝－.而sin2(α－)＝1－cos2(α－)

4、＝1－＝.∴原式＝－－＝－.答案：－已知sinα＝，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝1，则tanβ的值是__________．解析：∵sinα＝，α是第二象限角，∴cosα＝－，∴tanα＝－.又tan(α＋β)＝1，∴tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝＝＝7.答案：7已知cosα－cosβ＝，sinα－sinβ＝－，求sin(α＋β)的值．解：∵cosα－cosβ＝，∴－2sinsin＝.①∵sinα－sinβ＝－，∴2cossin＝－.②①÷②，得－tan＝－.∴tan＝.∴sin(α＋β)＝

5、＝＝.4．已知函数f(x)＝sinx＋cosx.(1)若f(x)＝2f(－x)，求的值；(2)求函数F(x)＝f(x)·f(－x)＋f2(x)的最大值和单调递增区间．解：(1)∵f(x)＝sinx＋cosx，∴f(－x)＝cosx－sinx.又∵f(x)＝2f(－x)，∴sinx＋cosx＝2(cosx－sinx)，且cosx≠0，∴tanx＝，∴＝＝＝.(2)由题知F(x)＝cos2x－sin2x＋1＋2sinxcosx，∴F(x)＝cos2x＋sin2x＋1，∴F(x)＝sin(2x＋)＋1.∴当s

6、in(2x＋)＝1时，F(x)max＝＋1.由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.故所求函数F(x)的单调递增区间为[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)．初三化学酸碱盐测试题一、选择题（以下各题只有一个符合要求的答案，每题1分，共15分)1．为合理利用“垃圾’’资源，提倡垃圾分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收，它们属于()A．有机物B．无机盐C.金属或合金D．难溶性碱2．将铁钉置于下列四种环境中，容易生锈的是()A．置于潮湿的空气中B．置于干操的空气中C

7、.浸没于煮沸的水中D．浸没于油中3．能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3，三种无色溶液的试剂是()A．稀硫酸B．盐酸C．石灰水D．硝酸银溶液4．—些食物的近似pH如下：葡萄3．5——4．5，苹果2．9，——3．3，牛奶6．3，——6．6，鸡蛋清7．6——8．0。下列说法错误的是（）A．胃酸过多的人不应多食苹果B．苹果汁的酸性比葡萄汁强C．鸡蛋清是碱性食物D．葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5．下列药品未经密封保存，敞口放置一段时间后，质量增加并发生化学反应的是（）①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰

8、A．①⑧B．②④C．①⑤D．④⑤6．我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是（）A．发明黑火药B．创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D．发现了新元素7．现有①Ba(NO3)2：溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液，不用其他试剂，可通过实验方法将它们一一鉴别开来，鉴别出来的先后顺序可能是()A．①②⑧④B．①④⑧②C．④⑧②①D．④①⑧②8．向盛有Fe、Cu的烧杯中加入过量稀硫酸，所得溶液中的溶质有()A．1种B．2种C3种D4