义务教育第3章3.3.几个三角恒等式 作业 word版含解析苏教版必修4数学

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1、精品[学业水平训练]已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是__________．解析：f(x)＝sin2x－sinxcosx＝－sin2x＝－cos(2x－)＋，故函数的最小正周期T＝＝π.答案：π若θ是第二象限的角，且cos＜0，则的值是__________．解析：∵θ是第二象限的角，且cos＜0，∴2kπ＋π＜＜2kπ＋π，k∈Z，∴＝＝＝－1.答案：－1若＝－，则cosα＋sinα的值为__________．解析：原式可化为＝－，化简，可得sinα＋cosα＝.答案：函数f(x)＝sin(2x－)－2·sin2x的最小正周期是_____

2、_____．解析：f(x)＝sin2x－cos2x－2·＝sin2x＋cos2x－＝sin(2x＋)－.故最小正周期为π.精品答案：πy＝cosx＋cos(x＋)的最大值是__________．解析：原式＝cosx＋cosx－sinx＝cosx－sinx＝(cosx－sinx)＝cos(x＋)，∴ymax＝.答案：设sinα＝(＜α＜π)，tan(π－β)＝，则tan(α－2β)的值等于__________．解析：∵sinα＝(＜α＜π)，∴cosα＝－，tanα＝－.∵tan(π－β)＝，∴tanβ＝－，tan2β＝－，∴tan(α－2β)＝＝＝.答案：求值：sin40°(tan10

3、°－)．解：原式＝sin40°·＝sin40°·＝＝－1.已知tan＝，求的值．解：＝＝＝tanα＋，由tan＝得，tanα＝＝，代入上式可得原式＝.[高考水平训练]已知cos(－α)＝，则cos(π＋α)－sin2(α－)的值是__________．解析：∵cos(π＋α)＝cos＝－cos(－α)＝－.而sin2(α－)＝1－cos2(α－)＝1－＝.∴原式＝－－＝－.精品答案：－已知sinα＝，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝1，则tanβ的值是__________．解析：∵sinα＝，α是第二象限角，∴cosα＝－，∴tanα＝－.又tan(α＋β)＝1，∴tanβ＝tan

4、[(α＋β)－α]＝＝＝7.答案：7已知cosα－cosβ＝，sinα－sinβ＝－，求sin(α＋β)的值．解：∵cosα－cosβ＝，∴－2sinsin＝.①∵sinα－sinβ＝－，∴2cossin＝－.②①÷②，得－tan＝－.∴tan＝.∴sin(α＋β)＝＝＝.4．已知函数f(x)＝sinx＋cosx.(1)若f(x)＝2f(－x)，求的值；(2)求函数F(x)＝f(x)·f(－x)＋f2(x)的最大值和单调递增区间．解：(1)∵f(x)＝sinx＋cosx，∴f(－x)＝cosx－sinx.又∵f(x)＝2f(－x)，∴sinx＋cosx＝2(cosx－sinx)，且co

5、sx≠0，∴tanx＝，∴＝＝＝.(2)由题知F(x)＝cos2x－sin2x＋1＋2sinxcosx，∴F(x)＝cos2x＋sin2x＋1，∴F(x)＝sin(2x＋)＋1.∴当sin(2x＋)＝1时，F(x)max＝＋1.由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，精品得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.故所求函数F(x)的单调递增区间为[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)．精品我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了

6、，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练

7、。精品握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。三、做好进行自我评价。及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什