分形定价技术：一种更有效的权证定价方法

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1、分形定价技术：一种更有效的权证定价方法课题研究人：严高剑、胡浩报送单位：中信证券股份有限公司内容提要权证，是一种特殊的期权。根据不同的标准，权证可以被分成很多种类。目前中国金融市场为了完成股权分置改革而引入的权证基本上为备兑权证，不会带来股本稀释效应，是和期权最为相近的一种权证。权证的价值可以分为内在价值和时间价值。影响权证价值的因素有标的资产市场价格、行权价格、标的资产市场价格波动率、剩余期限、无风险利率等。有效市场假说（EfficientMarketHypothesis,EMH）是现代资本市场理论体系

2、的重要支柱，也是现代金融经济学的理论基石之一。在有效市场假说下，标的资产价格变动是个布朗运动。通过偏微分法和鞅定价方法可以得出权证的BS定价公式。本文通过权证BS定价公式对宝钢、鞍钢、钢钒、沪场四支欧式权证进行定价分析发现，市场价格与BS理论价格之间差异很大，BS定价方法不理想。BS定价方法失效的原因一方面是由于中国权证市场初期由于制度原因，其价格严重背离理论价值，另一方面可能是模型假设存在问题。本文通过一系列的检验方法发现中国市场收益率正态性假设不成立，因此有效市场假说不成立。进一步地，通过R/S分析发

3、现中国证券市场具有大于0.5的Hurst指数。金融市场很多模型，包括Black-Scholes模型和Merton模型都是建立在正态分布和随机游动的假设下的。80年代以后随着对该假设质疑的研究的不断出现，很多研究针对股价运动并非随机游走对衍生证券定价模型做出很多修正。随着是市场实证研究的深入，越来越多的人意识到有效市场假说不能很好地解释市场，线性范式失灵。Peters提出的分形市场假说（FMH）成为有效市场假说的替代物。在分形市场假说前提下，资本资产定价模型得到了重构，期权等衍生品定价公式也得到了发展。通过

4、对宝钢、鞍钢、钢钒三支权证分形定价分析发现在2006年权证市场制度相对完善之后，权证市场价格围绕分形理论价格上下波动。运用权证分形定价公式对中国权证市场进行估值比运用BS定价公式更加准确，分形定价更加适合中国市场，权证分形定价方法给出的权证理论价格误差相对更小。本文通过运用分形定价技术探讨权证定价问题十分有意义，不仅能够为投资者进行投资选择提供参考，也为可转债定价以及以后出现的股票期权定价提供指导和参考。2005年中国证券市场重新引入权证，建立新兴的权证市场。在这种背景下，本文创造性地选择分形技术作为定价

5、工具对中国权证市场进行实证分析，不仅充分的体现分形技术和金融工程学科的发展前沿，还对中国资本市场估值体系的构建具有重要意义。分形定价技术：一种更有效的权证定价方法目录1、引言42、权证定价模型发展62.1、BS定价方法的局限62.2、分形技术的兴起73、权证分形定价公式及避险参数73.1、两种定价公式对比73.1.1、分形布朗运动73.1.2、欧式认购权证BS定价公式83.1.3、欧式认沽权证BS定价公式83.1.4、欧式认购权证分形定价公式83.1.5、欧式认沽权证分形定价公式93.2、分形避险参数93

6、.2.1、对标的资产价格的依赖关系93.2.2、对标的资产波动率的依赖关系103.2.3、对无风险利率的依赖关系103.2.4、对时刻依赖关系103.2.5、对行权价格K的依赖关系113.2.6、对到期日T的依赖关系113.2.7、对Hurst指数的依赖关系114、我国市场正态性检验115、我国市场的分形结构176、权证分形定价应用197、结论与展望22第30页分形定价技术：一种更有效的权证定价方法1、引言2005年中国金融市场最为引人注目的莫过于“金融创新”。ETF产品、认股权证、资产证券化产品……以及

7、即将推出的与股票相关的期权期货等产品。一系列的产品创新大大丰富了证券市场交易品种，为投资者提供更多的投资工具。2005年08月22日宝钢权证于上海证券交易所挂牌上市。这是我国证券市场在阔别数年后迎来的第一个权证产品。截至2006年3月17日，已上市权证10支，已通过审议未上市权证5支，已公布但未审议权证10支。其中包括认购权证、认沽权证、美式权证、欧式权证、百慕大权证等类型。全周权证总成交额逾百亿。近年来，海外权证市场庞大的交易规模和快速的增长速度说明这一市场孕育着无限的商机，具有广阔的发展前景。权证出现

8、不仅增加中国金融市场的交易品种，还会促进金融市场规模的扩大，改变金融市场的结构。同时也标志着我国证券市场掀开了新的一页——金融衍生品市场的大幕已经拉开。本次国内权证的引入是作为股权分置改革对价工具。但是伴随着国内证券市场金融产品创新的深入和国际化进程的加速，权证的投资、融资、避险功能将不断的突现。基础证券市场的发展壮大也为权证的引入提供了必要的市场基础。各市场参与主体对权证这一兼具投资、融资与避险等多重功能的创新产品需求日益增