基于分形市场的认股权证定价分析

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1、基于分形市场的认股权证定价分析叶永刚韩志广刘谦（武汉大学经济与管理学院，湖北武汉430072）摘要：传统的Black-Scholes期权定价模型没能考虑权证执行的“稀释效应”以及“红利分配”问题，修正的模型虽然解决了这两个问题，但仍然建立在市场有效性的假设基础之上，而分形市场中的分数布朗运动定价模型合理的解决了这些问题。本文以武钢认股权证(WISCO)为例，对认股权证的定价进行实证探索，并对权证的理论价格与实际价格以及标的证券——武钢股价的走势进行对比研究，指出了认股权证市场价格的不合理性和存在的获利机会。关键词：认股权

2、证；Black-Scholes模型；权证定价；分形市场作者简介：叶永刚，武汉大学经济与管理学院金融系教授、博士生导师，研究方向：衍生工具与风险管理。韩志广、刘谦，武汉大学经济与管理学院硕士生。WarrantPricingBasedonFractalMarketAbstract:TraditionalBlack-Scholesoptionpricingmodeldidnotconsiderthe"dilutioneffect"and"dividenddistribution"intheimplementationofwar

3、rants,althoughthemodifiedmodelmanagedtoresolvethesetwoissues,itisstillbasedontheefficientmarkethypothesis.FractalmarketandthefractionalBrownianmotionpricingmodelreasonablyresolvetheseproblems.Inthispaper,wetaketheexampleofwarrantsfromWISCO,makeempiricalexploratio

4、nonwarrantspricing,analyzethetheoreticalpriceandactualpriceofwarrants,andcomparethemwiththesharepricesoftargetedsecurity-WGGF,asaconclusion,wepointoutthatthepresentmarketpriceofwarrantsareunreasonable,thereexistspotentialforprofits.Keywords:Warrants;Black-Scholes

5、model;warrantspricing;FractionalBrownianmotion导论认股权证的设计和投资中，它的正确定价是一个核心问题，而作为投资者，清醒认识认股权证投资中蕴含的风险是至关重要的。在1973年Black-Scholes期权定价公式提出后，认股权证的定价研究进入了一个鼎盛时期。Galai，Schneller(1978)在有效资本市场的假定下，通过单期和多期的分析框架，提出了考虑流通股稀释效应的认股权证定价模型，并考察了权证发行对公司价值的影响。国内学者大多采用这一模型对认股权证的定价进行实证分析

6、。周延（1998）通过对B-S模型的分析，推导出了考虑股本稀释效应的认股权证定价公式。傅世昌（2004）在股本稀释的B-S模型基础上，提出了任何时刻可执行且执行价格为时间函数的认股权证定价模型。Black-Scholes模型建立在有效市场假设（EMH）之上，但是，对股票市场的大量实证研究都表明股票市场价格并不符合正态分布，存在“尖峰肥尾”的特征，而且股价存在长期相关性，并不是随机游走的。1994年，Peters提出了分形市场假说，它强调信息和投资起点对投资者行为的影响，并应用R/S分析法证明了不同资本市场都存在着分形结构

7、和非周期循环。国内部分学者针对分形市场也作了实证研究。徐龙炳、陆蓉(1999)对沪深两市进行了R/S分析；张维、黄兴(2001)采用更长的采样区间、分析了沪深股市的日、周收益率，从而论证了市场存在非线性结构；刘韶跃和杨向群(2002、2004)对分数布朗运动环境下标的资产有红利支付的欧式期权定价进行了探讨；周孝华(2002)通过分析布朗运动与分形布朗运动，提出了分形维纳过程的概念并利用它推导出不付红利的股票价格遵循含有分形维纳过程的微分方程。唐斌、李虹蓉（2006）将分数布朗运动定价模型应用于权证分析，利用一些可观察的数

8、据来对公司权益价值及波动率这两个不可观察的变量进行估计，证明其结果比以往的模型更为合理。本文首先对几种权证定价模型进行了阐述，着重对分形市场中的分数布朗运动定价模型进行分析，然后利用模型对每个交易日的武钢蝶式权证进行定价分析，得出中国权证市场上存在的一些特征。认股权证的定价模型一、考虑稀释效应与红利分配的Black-