2018年秋九年级数学上册2.2一元二次方程的解法2.2.2公式法作业湘教版

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1、湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案2.2.2　公式法一、选择题1．用公式法解一元二次方程3x2＝－2x＋3时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(　　)A．a＝3，b＝2，c＝3B．a＝－3，b＝2，c＝3C．a＝3，b＝2，c＝－3D．a＝3，b＝－2，c＝32．解下列方程，最适合用公式法求解的是(　　)A．(x＋2)2－16＝0B．(x＋1)2＝4C.x2＝8　　　D．x2－3x－5＝03．用公式法解方程4x2－12x＝3，得(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝4．方程2x2－6x＋3＝0较小的根为p，方程2x2－2x－1＝0较大的根

2、为q，则p＋q等于(　　)A．3B．2C．1D．2二、填空题6湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案5．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是________，条件是__________．6．用公式法解方程x2＋x－6＝0时，因为b2－4ac＝________，所以x＝________，即x1＝2，x2＝________．7．若a2＋ab－b2＝0且ab≠0，则的值为________．三、解答题8．用公式法解下列方程：(1)x2－4x＋2＝0；　　　(2)2y2－6y－1＝0；(3)x2－2x＝2x＋1；(4)(x＋1)(x－1)＋2(x

3、＋3)＝8.9．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0.(1)求出这个方程的根；(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？6湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案10探究型问题阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一(教材中的方法)：∵ax2＋bx＋c＝0，a≠0，∴x2＋x＋＝0，配方，得(x＋)2＝，当b2－4ac≥0时，x＋＝±，∴x＝.方法二：∵ax2＋bx＋c＝0，a≠0，∴4a2x2＋4abx＋4ac＝0，∴(2ax＋b)2＝b2－4ac.当b2－4ac≥0时，2ax＋b＝±，∴x＝.请回答下列问题：(1)

4、这两种方法有什么异同？你认为哪种方法好？(2)说说你有什么感想；(3)选用上述方法解方程：(x－1)(2－3x)＝x－3.6湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案1．[答案]C2．[答案]D3．[答案]D4．[解析]B　2x2－6x＋3＝0，这里a＝2，b＝－6，c＝3，∵b2－4ac＝36－24＝12，∴x＝＝，即p＝；2x2－2x－1＝0，这里a＝2，b＝－2，c＝－1，∵b2－4ac＝4＋8＝12，∴x＝＝，即q＝，则p＋q＝＋＝2.5．[答案]x＝　b2－4ac≥06．[答案]25　　－37．[答案][解析]方程整理得：1＋－()2＝0，∵b2－

5、4ac＝1＋4＝5，∴＝＝.8．解：(1)∵a＝1，b＝－4，c＝2，b2－4ac＝(－4)2－4×1×2＝8>0，∴x＝，∴x1＝2＋，x2＝2－.(2)∵a＝2，b＝－6，c＝－1，b2－4ac＝(－6)2－4×2×(－1)＝44＞0，∴y＝＝，∴y1＝，y2＝.(3)原方程可化为x2－4x－1＝0.∵a＝1，b＝－4，c＝－1，b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－1)＝20>0，6湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案∴x＝＝2±，∴x1＝2＋，x2＝2－.(4)原方程可化为x2＋2x－3＝0.∵a＝1，b＝2，c＝－3，b2－4ac＝22－4×

6、1×(－3)＝16>0，∴x＝＝，∴x1＝1，x2＝－3.9．解：(1)根据题意，得m≠1.∵a＝m－1，b＝－2m，c＝m＋1，b2－4ac＝(－2m)2－4(m－1)(m＋1)＝4＞0，∴x＝，∴x1＝，x2＝1.(2)由(1)知，x1＝＝1＋.∵方程的两个根都为正整数，∴是正整数，∴m－1＝1或m－1＝2，解得m＝2或m＝3.故当m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．10解：(1)两种方法的本质是相同的，都运用了配方法．不同的是第一种方法配方时出现了分式，两边开平方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不容易理解．更重要的是易让人误认为＝

7、2a.第二种方法运用等式的性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新，所以第二种方法好(答案合理即可)．(2)学习要勤于思考，敢于向传统挑战和创新，学习中虽然6湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案要重视教材，但也不能完全依赖教材(言之有理即可)．(3)方程整理，得3x2－4x－1＝0，9x2－12x－3＝0，(3x－2)2＝7，∴x1＝，x2＝.6