2018年秋九年级数学上册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2 公式法练习 （新版）湘教版

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1、2.2.2公式法知

2、识

3、目

4、标1．经过自学、探究，能推导一元二次方程的求根公式，能准确识记一元二次方程的求根公式．2．在理解求根公式的基础上，能够用求根公式解一元二次方程．目标一　能推导一元二次方程的求根公式例1教材补充例题用配方法解一元二次方程：解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．移项，得______________，二次项系数化为1，得______________，配方，得______________________，即(x＋)2＝.因为a≠0，4a2>0，所以当b2－4ac≥0时，≥0，所以x＋＝_

5、_____________，所以x1＝__________，x2＝__________．目标二　能用求根公式解一元二次方程例2教材例6针对训练解方程：2x2＋x－6＝0.【归纳总结】用公式法解一元二次方程的“两点注意”(1)利用公式法解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，确定a，b，c的值，再判断b2－4ac的取值范围，只有当b2－4ac≥0时，方程才有解；(2)当一元二次方程有两个相等的实数根时，解方程的结果应写成x1＝x2＝－，而不能写成x＝－.例3教材例6针对训练解方程：4x2＋4x＋10＝1－8x.【归纳

6、总结】用求根公式解一元二次方程的“四点注意”(1)化成一元二次方程的一般形式后，可能缺少对应的b或c，此时它们的值为0；(2)当计算出b2－4ac<0时，此时方程无实数根，就不需要再代入求根公式进行求解；(3)当计算出b2－4ac＝0时，此时方程有两个相等的实数根；(4)当b为负数时，一定要注意代入公式时b所含有的“负”号不能漏掉．知识点一　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)在b2－4ac≥0的条件下，它的根为__________________．我们通常

7、把这个式子叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式．这种运用一元二次方程的求根公式直接求一元二次方程的根的方法，叫作公式法．知识点二　用公式法解一元二次方程的步骤用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)先将一元二次方程化成一般形式；(2)确定a，b，c的值，并计算b2－4ac的值；(3)当b2－4ac≥0时，将a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式，得出方程的根为x＝；当b2－4ac＜0时，原方程无实数根．解方程：2x2－5x＋7＝0.解：∵a＝2，b＝－5，c＝7，∴x＝＝＝＝，∴方程的根为x1

8、＝，x2＝.以上解答过程正确吗？为什么？