第6讲二次函数的最值

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1、2013届高三数学高考第一轮复习教案第二课二次函数的最值一、考纲要求：会求二次函数在闭区间上的最值二、知识结构：1、当a＞0，f（x）在区间［p，q］上的最大值为M，最小值为m，令x0=（p+q）。若－＜p，则f（p）=m，f（q）=M；若p≤－＜x0，则f（－）=m，f（q）=M；若x0≤－＜q，则f（p）=M，f（－）=m；若－≥q，则f（p）=M，f（q）=m.2、讨论二次函数在区间上的最值要注意：①在闭区间[p，q]上必有最大值和最小值，它只能在区间端点的函数值f(p)、f(q)或顶点函数值f()取得；②对称轴与区间的相对位置；③函数在此区间上的

2、单调性。三、考点与典型例题：考点1定轴定区间的最值求法1、求函数在下列区间上的最值。(1)(2)(3)(4)总结解决问题的方法：（1）配方（或公式计算）找对称轴；（2）判断对称轴与区间的位置关系；（3）结合开口方向与单调性求出最值(数形结合)。22013届高三数学高考第一轮复习教案考点2定轴动区间的最值求法例1、求函数y=x2-2x+3在区间[0，a]上的最值，并求此时x的值。2、(《学案》P11基础4)已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0，m]上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为A.［1，+∞）B.［0，2］C.（-∞，-2］D.［1，2

3、］3、若函数的定义域和值域都是［1，a］(a＞1)，则a的值为__________4、(《学案》P12变式2)函数在闭区间（）上的最小值记为，求的函数表达式。考点3定区间动轴、不定区间动轴1、(《学案》P12变式3)已知f(x)=-x2+2ax+1-a在x[0,1]时有最大值2，求a的值。2、求函数y=-x(x-a)在x[-1，a]上的最大值。四、归纳反思：《学案》P12五、课后作业：《课时作业》P2141-8小题(补充题)2