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时间:2018-07-22
《第6讲二次函数的最值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013届高三数学高考第一轮复习教案第二课二次函数的最值一、考纲要求:会求二次函数在闭区间上的最值二、知识结构:1、当a>0,f(x)在区间[p,q]上的最大值为M,最小值为m,令x0=(p+q)。若-<p,则f(p)=m,f(q)=M;若p≤-<x0,则f(-)=m,f(q)=M;若x0≤-<q,则f(p)=M,f(-)=m;若-≥q,则f(p)=M,f(q)=m.2、讨论二次函数在区间上的最值要注意:①在闭区间[p,q]上必有最大值和最小值,它只能在区间端点的函数值f(p)、f(q)或顶点函数值f()取得;②对称轴与区间的相对位置;③函数在此区间上的
2、单调性。三、考点与典型例题:考点1定轴定区间的最值求法1、求函数在下列区间上的最值。(1)(2)(3)(4)总结解决问题的方法:(1)配方(或公式计算)找对称轴;(2)判断对称轴与区间的位置关系;(3)结合开口方向与单调性求出最值(数形结合)。22013届高三数学高考第一轮复习教案考点2定轴动区间的最值求法例1、求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。2、(《学案》P11基础4)已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0,m]上最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为A.[1,+∞)B.[0,2]C.(-∞,-2]D.[1,2
3、]3、若函数的定义域和值域都是[1,a](a>1),则a的值为__________4、(《学案》P12变式2)函数在闭区间()上的最小值记为,求的函数表达式。考点3定区间动轴、不定区间动轴1、(《学案》P12变式3)已知f(x)=-x2+2ax+1-a在x[0,1]时有最大值2,求a的值。2、求函数y=-x(x-a)在x[-1,a]上的最大值。四、归纳反思:《学案》P12五、课后作业:《课时作业》P2141-8小题(补充题)2
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