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《2019年高考总复习数学(理科)模拟试卷(一)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案2019年高考数学(理科)模拟试卷(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 满分60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2017年江西南昌二模)已知集合A={x
2、y=lg(3-2x)},B={x
3、x2≤4},则A∪B=( )A.B.{x
4、x<2}C.D.{x
5、x≤2}2.(2017年北京)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二
6、象限,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)3.(2017年广东茂名一模)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠,长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问第二尺与第四尺的重量之和为( )A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤4.(2017
7、年北京)某三棱锥的三视图如图M11,则该三棱锥的体积为( )图M11A.60B.30C.20D.105.设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n同时成立,则正整数n的最大值是( )A.3B.4C.5D.66.(2017年山东)执行两次如图M12所示的程序框图,若第一次输入的x值为7,第二次输入的x值为9,则第一次、第二次输出的a值分别为( )102019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案图M12A.0,0B.1,1C.0,1D.1,07.
8、某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M13,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m+n的值是( )图M13A.10B.11C.12D.138.(2017年浙江)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是( )A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)9.(2017年广东惠州三模)(x+1)5(x-2)的展开式中x2的系数为( )A.25B.5C.-15D.-2010.(2016年天津)已知函数f(x)=s
9、in2+sinωx-(ω>0),x∈R.若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是( )A.B.∪C.D.∪11.(2017年新课标Ⅲ)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=112.(2017年广东茂名一模)已知f(x)=
10、xex
11、,又g(x)=f2(x)-tf(x)(t∈R),若满足g(x)=-1的x有4个,则t的取值范围是( )A.B.C.D.102019年高考数学理科总复习同步
12、作业及测试含答案第Ⅱ卷(非选择题 满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.14.设F是双曲线C:-=1的一个焦点,若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为__________.15.(2017年广东广州综合测试二)设数列
13、{an}的前n项和为Sn,若a2=12,Sn=kn2-1(n∈N*),则数列的前n项和为__________.16.在区间[0,π]上随机地取一个数x,则事件“sinx≤”发生的概率为________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(2017年广东深圳一模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=csinA-acosC.(1)求C;(2)若c=,求△ABC的面积S的最大值.18.(本小题满分12分)(2017年广东梅州一模)某集团获得
14、了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:井号 I123456坐标(x,y)/km(2,30)(4,40)(5,60)(6,50)(8,70)(1,y)钻探深度/km