2019年 高考总复习 数学（理科） 模拟试卷（二）.doc

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1、2019年高考数学(理科)模拟试卷(二)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题　满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017年广东广州一模)若集合M＝{x

2、

3、x

4、≤1}，N＝{y

5、y＝x2，

6、x

7、≤1}，则(　　)A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅2．“10”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2017年山东)已知a∈R，i是虚数单位，若z

8、＝a＋i，z·＝4，则a＝(　　)A．1或－1B、或－C．－D、4．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，k)，若a与b共线，则＝(　　)A．3　　　　B．4　　　C、　　　D．55．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)6．(2017年河南洛阳三模)利用如图M21所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝25内的个数为(　　)图M21A．2个B．3个C．4个D．5个7．(2017年广东惠州三模)某个几何体的三视图如图M22，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则

9、该球面的表面积是(　　)图M22A．4πB、C、D．20π8．已知F1，F2分别为双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，离心率为，过原点的直线l交双曲线左、右两支分别于A，B，若

10、BF1

11、－

12、AF1

13、＝6，则该双曲线的标准方程为(　　)A、－＝1B、－＝1C、－＝1D、－＝19．若函数f(x)＝的最小值为f(0)，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1,2]B．[－1,0]C．[1,2]D．[0,2]10．(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0)的最小正周期是π，将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得

14、的函数图象过点P(0，1)，则f(x)＝sin(ωx＋φ)(　　)A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增11．已知A(2,1)，B(1，－2)，C，O为坐标原点，动点P(a，b)满足0≤·≤2，且0≤·≤2，则动点P到点C的距离大于的概率为(　　)A．1－B、C．1－D、12．(2017年天津)已知函数f(x)＝设a∈R，若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立，则a的取值范围是(　　)A、B、C．[－2，2]D、第Ⅱ卷(非选择题　满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生必须作答．

15、第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于__________．14．(2017年山东)已知(1＋3x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n＝____________、15．已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________．16．(2017年广东惠州三模)

16、已知在△ABC中，AC＝，BC＝，∠ACB＝，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC＝，则CD＝________、三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)(2017年广东惠州三模)已知等差数列{an}满足(a1＋a2)＋(a2＋a3)＋…＋(an＋an＋1)＝2n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn、18．(本小题满分12分)(2017年天津)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，、(1)设X表示一辆车从甲地

17、到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．19．(本小题满分12分)(2017年广东湛江二模)如图M23，在直三棱柱ABCA1B1C1中，二面角AA1BC是直二面角，AB＝BC＝2，点M是棱CC1的中点，三棱锥MBCA1的体积为1、(1)证明：BC⊥平面ABA1；(2)求直线MB与平面BCA1所成角的正弦值．图M2320．(本小题满分12分)(2017年广东汕头一模)已知O为坐标原点，圆M：(x＋1)2＋y2＝16，定点F(1,0)，点N是圆M上一动点，线段NF的垂直平分线交圆M

18、的半径MN于点Q，点Q的轨迹为E、(1)求曲线E的方