丰田汽车召回的数学建模分析

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1、2010年校内选拔赛汽车召回问题摘要本文针对丰田汽车的“召回门”事件，对丰田汽车的销售量，召回量以及各部件的事故率等因素做出综合全面的分析，运用非线性回归和层次分析等方法，做出个影响因素间的相关图，建立了模型一和供销二，并依据所给条件，使用代数集合图像的方法，本文最终在讨论分析后，对模型做出了评价和改进。特别指出本文的特色是将复杂问题简单化，用最清晰明了的图形诠释了问题的关键所在。模型Ⅰ由模型一得出召回量对销售额的影响，从中看出一方面缺陷汽车产品召回给企业带来大量的召回成本并影响了客户对企业的满意度及未来汽车销售量；一方面汽车召回确实为消费者消除了安全隐患，有

2、效保护了消费者的合法权益和人身财产安全，企业的诚信度得到提升，从而可能增加未来销售量。权衡这两方面影响，得出结论：在年召回数量在900万辆以下时，属于正常现象，不仅不会对未来销售额产生不利影响，反而因诚信度的提升导致未来销售额的增加。模型Ⅱ在模型一得基础上，对各项影响汽车召回量的因素进行处理，采用excel作出饼状图和折线图，从而找出个故障影响因素之间的权重关系。得出了如下结论：一旦汽车年召回量大于900万辆时，企业因重点关注召回风险累计百分比在70%左右的零部件。改善汽车的制造，尽快提高汽车质量。模型Ⅲ对问题3建立层次分析法，利用matlab和Lindo软件

3、编程法，权衡了高度紧密的集团成员供应商体系与完全竞争的集团成员供应商体系的利弊，并得出如下结论：针对同一种汽车零部件，在两三个销售商间长期合作，既可以保持较低的购进价，得到充足的竞争余地，又可以有一定的选择范围，能够保持商品的质量。关键词：汽车召回；非线性分析法；层次分析法；企业风险；竞争§1问题的提出1.1背景知识1、召回基本概念23汽车召回制度（recall）就是投放市场的汽车，发现由于设计或制造方面的原因存在缺陷，不符合有关法规、标准，有可能导致安全及环保问题，厂家必须及时向国家有关部门报告该产品存在问题、造成问题的原因、改善措施等，提出召回申请，经批准

4、后对在用车辆进行改造，以消除事故隐患。厂家还有义务让用户及时了解有关情况。2、汽车召回问题原因在一定范围内，汽车召回无疑保护了消费者的权益，同时为企业赢得了客户的信任，提高了该品牌的客户忠诚度和诚信度。然而，过高频率和过多数量的召回也同样将为企业带来负面影响3、丰田“召回门”事件回顾今年1月16日，丰田美国公司主管想NHTSA承认CTS公司生产的加速器存在安全隐患，而丰田和CTS之间的合作从2005年就开始了，存在这个问题的车辆有200多万辆，而丰田明没有找到能迅速解决问题的方案。紧接着的1月下旬，丰田汽车的安全问题扩大演变成了一场足以严重打击其财政状况、撼动

5、消费者告b的危机。丰田是全球最知名的汽车品牌．更是日本在战后出现的最了不起的经济大鳄之一。在美国调查团访问之后，丰田又在全球范围召回470万辆问题汽车．同时成为了历史上规模最大的汽车安全问题召回案。其中涉及的车型包括凯美瑞和普锐斯等。2月24日．美国众议院监督委员会就丰田汽车安全问题和根本因质问美国运输部长。次日，众议院能源和商业委员会也就丰田安全事故进行了听证会。1、数据（1）下图是2001年—2009年丰田的年度销售量和召回量的统计数据:年度200120022003200420052006200720082009销售量5784624667197408797

6、48524891375677813召回量60175678975488086789613016768（2）2006—2009年汽车故障数据（见附件1）§2问题的分析2.1相关背景知识的介绍去年12月中旬．美国汽车安全监管机构的代理主管受奥巴马政府的秘密委派亲自来到日本．向丰田高管提出严正警告，要求丰田立即采取相应行动。当Medford抵达日本．丰田已展开了针对全美范围内500万辆汽车的召回行动。原因很简单却是致命的：踏脚垫干扰油门踏板。美国执法者宣布已有5人在由于踏板问题导致的事故中死亡。并且．人们也开始怀疑．除了踏脚垫和踏板的设计之外，丰田车款在其它方面会不会

7、有安全问题。Medford对四位丰田高管表示，希望丰田配合美国当局调查．尽快查出安全缺陷．给消费者一个交代。为此，也将召回推到了人们讨论的焦点处，有关召回的合理性，怎样才能进行最合理的召回，在保证消费者权利的基础上不伤害企业的形象也引起了广泛的讨论．2.2问题的归属和拟采用的方法解决该问题我们首先要了解召回量对销售量的影响，然后针对引起车辆召回的因素进行分析。故使用的是非线性回归的方法，从整体上把握由于召回量变化导致的销售量变化。然后采用层次分析的方法，具体到每个召回因素对销售的影响。232.3对问题的具体分析和处理办法1、对问题一的分析：采用matlab软件

8、，对所查的数据（销售量和召回量）与时间