年安徽省阜阳市高三第二次质量检测数学（文）试题（解析版）

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1、2017届安徽省阜阳市高三第二次质量检测数学（文）科试题一、选择题1．已知复数满足，则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意可知：.本题选择A选项.2．已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意可知：，据此可得：，故：.本题选择D选项.3．等比数列中，，则数列前项和（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意可知：，解得：，由等比数列的求和公式有：.本题选择D选项.4．“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：当时，由不能满足，充分性不成立；当时，有，即必

2、要性成立.综上可得：“”是“”的必要不充分条件.本题选择C选项.5．已知双曲线过点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意可得：，据此有：，则：.本题选择C选项.6．运行如图所示的程序框图，若输入的实数为，则输出的为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意结合循环图可知：第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：，此时结束循环，输出.本题选择D选项.7．若满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：绘制可行域如图所示，结合目标函数可知，当时，目标函数在点处取得最大值.本题选择D选项.8．已知点，且，则（）A.B.C

3、.D.【答案】B【解析】解：由题意可知：，则：，由平面向量垂直的充要条件可知：.本题选择B选项.9．已知函数为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：当时，，解得：，不合题意；当时，，解得：，综上可得：不等式的解集为：.本题选择C选项.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：如图所示，该几何体是正方体中的四棱锥，其中正方体的棱长为，该几何体的体积为：.本题选择A选项.点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的

4、三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．11．数列满足，且对任意，数列的前项和为，则的整数部分是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由数列的递推公式可得：，结合递推公式，当时：，且有：，故：，据此可得：的整数部分为.本题选择B选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形

5、，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．12．已知定义在上的奇函数满足为自然对数的底数），且当时，有，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：令，函数满足题中所有的条件，分类讨论：当时，不等式即：，同理，当时，解得：，综上可得，不等式的解集为：.本题选择A选项.点睛：本题考查的知识点是函数综合问题，对于选择题，可以选择特例进行求解，对函数给出特定的解析式，当解析式满足题中所有条件时，利用函数的解析式求解不等式即可.二、填空题13．命题：“”的否定是__________．【答案】【解析】解：特称命题的否定为全称命题，据此可知：命题：“”的否

6、定是“”.点睛：全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．对于特称命题的判断，只要能找到符合要求的元素使命题成立，即可判断该命题成立，对于全称命题的判断，必须对任意元素证明这个命题为真，而只要找到一个特殊元素使命题为假，即可判断该命题不成立.14．函数的值域为__________．【答案】【解析】解：由题意可知：，结合二次函数在闭区间上值域的性质可知：当时，；当时，，函数的值域为.15．已知是球面上不共面的四点，，平面平面，则此球的体积为_________．【答案】【解析】解：如图所示，设球心坐标为，连结，交于点，连结，由题意可知：，设球的半径，由题意得方程：，

7、解得：，此球的体积为：16．已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】解：满足题意时函数与恒过定点的直线有两个交点，绘制函数图象，观察可知，实数的取值范围是.三、解答题17．在锐角中，角所对的边分别是.已知.（1）求；（2）求周长的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：(1)利用题意求得的值，然后结合特殊角的三角函数值求解角的大小即可.(2)首先利用题意求得边的长度，然后结合(1)中的结论和正弦定理得到关于的三角函数式，结合角的范围讨论边的范围即可.试题解析：（Ⅰ）