七年级数学上册 相交线中的角教案

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1、《相交线中的角》教案一、教学背景学生对图形已有初步认识，但抽象思维能力还较差，本节课在几何学习当中处于起步阶段，适当从实际生活中引入同位角、内错角、同旁内角，能够激发学生学习几何的兴趣，这对以后的几何学习具有积极意义。同时同位角、内错角、同旁内角这三类角也是以后几何学习最基本的关系之一，是解决几何边角论证和计算的重要依据，具有广泛的应用性。二、教学目标知识与能力1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．3．通过变式图形的识图训练，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力。4．通过认识图形的组合

2、，培养学生识别图形基本结构的能力和探索问题的能力。过程与方法创设与生活相关的问题情境，注重引导学生参与探索，归纳同位角、内错角、同旁内角的定义，体验数学学习的探究方法。情感、态度与价值观1．学生在探究和讨论活动中认识交流与合作的重要性，培养学生学会自主学习和合作学习。2．在现实情境中理解“三线八角”，让学生感受数学来源于生活，培养学生对数学的热爱。教学重点与难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念．难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．三、教学过程1.创设情境，导入新课导语：观看某城市的立交桥，数学来源于生活又服务

3、于生活，这二条公路用几何图形表示是回答下列问题：1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们有什么关系？2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？3.三条直线相交，会有什么样的位置关系？它们形成的角之间会有什么样的位置关系？设计意图：自然的引出课题，切激发学生的学习兴趣和求知欲。2.师生互动，探究新知学生观察后，给出设问：两直线分别与第三条直线相交（两直线分别被第三条直线所截）所形成的八个角之间除有公共顶点的对顶角或邻补角外，不同顶点的那些角又有什么特殊的位置关系呢？设计以下问题，帮助学生正确理解概念．（1）如

4、上图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的∠1与∠5在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的.这样位置的角称为.构成的∠3与∠5在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的.这样位置的角称为.构成的∠3与∠6在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的.这样位置的角称为.（2）观察∠1和∠5两个角，图形结构像哪一个字母？∠1和∠5这对角有什么特点？图中的同位角除了∠1和∠5外，还有哪几对？（3）观察∠3和∠5两个角,图形结构像哪一个字母？∠3和∠5这对角有什么特点？图中的内错角除了∠3和∠5外，还有哪几对？(4)观察

5、∠3和∠6两个角,图形结构像哪一个字母？∠3和∠6这对角有什么特点？图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有哪几对？引导他们观察其位置关系，再利用多媒体动态展示图中的4组同位角，学生观察、思考。师生共同得出：同位角应在被截两直线的同方向，在截线的同侧。再利用多媒体动态展示图中的2组内错角，学生观察、思考，师生共同得出：内错角应在被截两直线的内侧，在截线的两旁。再利用多媒体动态展示图中的2组同旁内角，学生观察、思考，师生共同得出：同旁内角应在被截两直线的内侧，在截线的同旁。设计意图：让学生通过观察、猜想、讨论、探究，变被动接受为主动探索

6、，有利于发挥学生的想象力，培养学生的观察能力、归纳能力和创新意识。并渗透类比的思想方法。3.手脑并用、深化解疑请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？同位角“F”内错角“Z”同旁内角“U”设计意图：让学生紧张的大脑得到放松，进一步强化对三种角的理解和掌握。4．归纳总结．整合新知(1)如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。(2)如图，∠1和∠2是角；∠3和∠4是角；∠5和∠6

7、是角.5.变式训练、能力提升根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线和被直线所截而得的.（2）∠1与∠3是直线和被直线所截而得的.（3）∠3与∠4是直线____和_________被直线________所截而得的________.（4）∠2与∠4是直线________和被直线所截而得的_________.（5）∠4与∠5是直线________和__________被直线________所截而得的__________.辩一辩（1）如图，∠1与∠2是同位角吗？（2）如图，∠1与∠2是内错角吗？（3）如图，∠1与∠2是同旁内角吗？活

8、动要求：此环节是学生的能力生长点，对学生的发展很重要。在学生练习过程中，适时的给以启发诱导，提炼有用信息，排除干扰。设计意图：通过几道分层次的练习并经过图形的不断变化，有利于提高学生的思维能力和想象能力。导语：（1）数学来源于生活又服务于生活，这两条相互交错的公