高三数学概率训练题及解析

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1、★精品文档★高三数学概率训练题及解析高三数学章末综合测试题（10）概率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．从装有5只红球，5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有()A．①②B．②③C．③④D．③D解析：从袋中任取3只球，可能取到的情况有：“3只红球”，“2只红球1只白球”，“1只红球，2只白球”，“3只白球”，由此可知①、②、④中的两个

2、事件都不是对立事件．对于③，“取出3只球中至少有一只白球”包含“2只红球1只白球”，“1只红球2只白球”，“3只白球”三种情况，与“取出3只红球”是对立事件.2．取一根长度为42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13★精品文档★m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是()A.14B.13C.12D.23C解析：把绳子4等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于1m，故所求概率为P＝24＝12.3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人下一盘棋，你认为最为可能出现的情况是()

3、A．甲获胜B．乙获胜C．甲、乙下成和棋D．无法得出C解析：两人下成和棋的概率为50%，乙胜的概率为20%，故甲、乙两人下一盘棋，最有可能出现的情况是下成和棋.4．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为a2的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是()A．1－B.4C．1－D．与a的取值有关A解析：几何概型，P＝a2－a22a2＝1－4，故选A.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13★精品文档★5．从1,2,3,4这四个数中

4、，不重复地任意取两个种，两个数一奇一偶的概率是()A.16B.25C.13D.23D解析：基本事件总数为6，两个数一奇一偶的情况有4种，故所求概率P＝46＝23.6．从含有4个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是()A.310B.112C.4564D.38D解析：4个元素的集合共16个子集，其中含有两个元素的子集有6个，故所求概率为P＝616＝38.7．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A．一定不会淋雨B．淋雨的可

5、能性为34C．淋雨的可能性为12D．淋雨的可能性为14D解析：基本事件有“下雨帐篷到”、“不下雨帐篷到”、“下雨帐篷未到”、“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13★精品文档★时会淋雨，故淋雨的可能性为14.8．将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A.19B.112C.115D.118D解析：基本事件总数为216，点数构成等差数列包含的基本事件有(1,2,3)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,6)，(3,2,1)，(3,4,5)，(4,3,2)，(

6、4,5,6)，(5,4,3)，(5,3,1)，(6,5,4)，(6,4,2)共12个，故求概率为P＝12216＝118.9．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和集合B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(25，nN)，若事件Cn的概率最大，则N的所有可能值为()A．3B．4C．2和5D．3和4D解析：点P(a，b)的个数共有23＝6个，落在直线x＋y＝2上的概率P(C2)＝16；落在直线x＋y＝3上的概率P(C3)＝26；落在直线x＋y＝4上的概率P(C4)＝26；落在直线x＋y

7、＝5上的概率P(C5)＝16，故选D.10．连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为，则0，2的概率是()A.512B.12C.7122016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13★精品文档★D.56C解析：基本事件总数为36，由cos＝ab

8、a

9、

10、b

11、0得a0，即m－n0，包含的基本事件有(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(6,1)，(6,2)，(6