现代咨询方法与实务 第4讲 第二章：市场分析与市场战略（二）

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1、二、一元线性回归预测步骤（一）输入历史数据；（二）计算回归参数a、b，建立回归模型；（三）进行回归检验检验方法有方差分析、相关检验、t检验等。对于一元线性回归，这些检验效果是相同的，选择其中一项检验即可。由于利用最小二乘法得到的直线只是到各观测点距离最小的线，不一定能正确反映变量间的线性关系（如下图），因此需要对方程进行检验。（1）推导得出：其中：＝TSS，称为偏差平方和，反映了n个y值的分散程度；＝RSS，称为回归平方和，反映了x对y线性影响的大小；＝ESS，称为残差平方和，它反映了除x对y的线性影响之外的一切使y变化的因素，包

2、括x对y的非线性影响及观察误差（2）定义可决系数显然，可决系数。越靠近1，说明x对y的线性影响越强，拟合模型的误差也较小。10页2．相关系数检验相关系数是描述两个变量之间的线性相关关系的密切程度的数量指标，用R表示在自由度（n－2）和显著性水平（一般取0.05）下，查相关系数检验表：若R大于临界值，则变量x和y之间的线性关系成立；否则，两个变量不存在线性关系。3．t检验即回归系数的显著性检验，以判定预测模型变量x和y之间线性假设是否合理。回归常数a是否为0的意义不大，通常只检验参数b。其中：Sb是参数b的标准差，n为样本个数（教材

3、P37：Sb的公式有误，应该是：）利用上式求得值后，通过t分布表查出对应显著水平α，自由度为n-2的值。Ø若，参数的t检验通过，说明变量x和y之间的线性假设合理Ø若，参数的t检验未通过，说明变量x和y之间的线性假设不合理（四）进行点预测和区间预测Ø点预测点预测是在给定了自变量的未来值后，利用回归模型求出因变量的回归估计值，也称为点估计。10页（五）预测结果分析预测结果还需要与实际情况进行对比分析，如果存在明显不符，就要重新查看数据处理或具体计算上是否存在问题，如果没有问题，可能需要选择其他方法进行预测。【例2-1】05年某地区镀锌

4、钢板消费量15.32万吨，主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业，96～05年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如后表。按照该地区“十一五”规划，“十一五”期间地方第二产业增长速度预计为12％。请用一元线性回归方法预测2010年当地镀锌钢板需求量。（教材P37例2-1）10页【解答】（1）建立回归模型经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量x，建立一元回归模型y＝a＋bx（2）计算参数采用最小二乘法，计算出相关参数：10页相关检验表（4）t检验在＝0.05

5、时，自由度＝10－2＝8，查t检验表，得＝t（0.025，8）＝2.306。因＝9.85>t（0.025，6），故在＝0.05的显著性检验水平上，t检验通过，说明说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显t分布表10页（5）需求预测2010年第二产业产值：2010年当地镀锌钢板需求点预测为：2010年当地镀锌钢板需求的区间预测为：在a＝0.05的显著性检验水平上，2010年当地镀锌钢板需求的置信区间为：即有95％的可能性在（24.75，37.00）的区间内10页n2.2.2消费系数法（P44）一、概念消费系数指某种产品在各个行业

6、（或部门、地区、人口、群体等）的单位消费量，表示为：消费系数=某部门产品消费量/该部门产量消费系数法就是在分析得出消费系数的基础上，将各部门的规划产量乘以对应的消费系数得到各个行业部门的需求量，汇总后得到该产品总需求量的预测值二、消费系数法预测需求量的步骤1．分析产品x的所有消费部门或行业，包括现存和潜在市场2．确定在各部门或行业的消费系数某部门消费系数＝某部门产品消费量/该部门产品产量3．确定各部门或行业的规划产量，预测各部门或行业的消费需求量部门需求量＝部门规划生产规模×该部门消费系数4．汇总各部门的消费需求量产品总需求量＝∑

7、各部门的需求量10页n2.2.3弹性系数分析（P40）弹性系数亦称弹性，它衡量某一变量的改变所引起的另一变量的相对变化。一般来说，两个变量之间的关系越密切，相应的弹性值就越大；反之，弹性值就越小。包括：Ø收入弹性Ø价格弹性Ø能源需求弹性缺点：（1）弹性分析只考虑两个变量之间的关系，具有一定的局部性和片面性。（2）弹性系数可能随着时间的推移而变化，因此预测结果往往比较粗糙，可能需要对弹性系数进行修正。一、收入弹性1．概念指商品价格保持不变时，该商品购买量的相对变化率与消费者收入的变化率之比表示为：这里的收入变量可用国民收入，也可用人

8、均收入或其他收入变量2．预测步骤（1）根据已知数据计算各年的收入弹性系数（2）求各年收入弹性系数的平均值作为预测年份的收入弹性系数（3）计算某一变量（一般为收入）在预测年份的增长率，一般以已知数据的最近年份作为计算基数年份（4）根据（2）（3）的结