秦飞编著《材料力学》第6章 弯曲内力

《秦飞编著《材料力学》第6章 弯曲内力》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、秦飞编著《材料力学》PPT讲义第6章弯曲内力InternalForcesinBending秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力2本章主要内容6.1梁的内力—剪力和弯矩6.2剪力图和弯矩图6.3剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系6.4静定平面刚架和曲杆的内力图秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力3引言当杆件承受垂直于其轴线的外力或外力偶矩时，其轴线由直线变为曲线，这种变形称为弯曲变形或简称弯曲(bending)。以弯曲为主要变形方式的杆件称为梁。秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力4引言梁的支反力能用静力平衡条件完全确定的梁，称为静定梁(staticallydeterminatebeam)。根据

2、支座形式，静定梁可分为三种常见形式：（1）简支梁：可动铰支座固定铰支座秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力5引言（2）悬臂梁：梁的一端为固定端，另一端为自由端。（3）外伸梁：简支梁的一端或两端伸出支座之外。秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力6引言梁的横截面一般具有一竖向对称轴，该轴与梁轴线构成梁的纵向对称面。在弯曲后梁的轴线所在平面与外力作用面重合的变形称为平面弯曲(planebending)。当所有外力均作用在纵向对称面内时，梁只发生平面弯曲。秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力76.1梁的内力—剪力和弯矩梁在外力作用下，其任一横截面上的内力可用截面法确定。（1）截：在横截面m-m处假想地

3、将梁分为两段原来处于平衡状态的梁，被截出的任意段也处于平衡状态。秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力86.1梁的内力—剪力和弯矩（2）代：取左段为研究对象，右段梁对左段梁的作用以截开面上的内力来代替。为使左段梁保持平衡，在其右端横截面m-m上，必然存在两个内力分量：FS，M。内力FS与截面相切，称为剪力(shearforce)；内力偶矩M称为弯矩(bendingmoment)。（3）平：由力平衡方程：可确定剪力FS由力矩平衡：可确定弯矩M秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力9剪力：使得梁微段dx有发生顺时针转动趋势的剪力为正,反之为负。“左上右下为正”6.1梁的内力—剪力和弯矩剪力和弯矩的正

4、负号规定弯矩：使得梁微段发生上凹下凸变形的弯矩为正，反之为负。“上凹下凸为正”秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力106.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-1外伸梁受载荷作用如图所示。截面1-1和2-2都无限接近于支座A，截面3-3和4-4也都无限接近于截面D。试求截面1-1、2-2、3-3和4-4的剪力和弯矩。解:（1）计算支座反力由力矩平衡，得：负号表示计算前假设的反力方向与实际的相反。秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力11（2）计算截面1-1的内力由静力平衡方程：（3）计算截面2-2的内力由静力平衡方程得：6.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-12Fl+M1=0，得M1=-2FlM2=-2F

5、l秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力12（4）计算截面3-3的内力由静力平衡方程得：（5）计算截面4-4的内由静力平衡方程得：6.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-1秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力13讨论：（1）比较截面1-1和2-2上的内力（2）比较截面3-3和4-4上的内力结论：集中力的两侧截面剪力发生突变，弯矩相同;集中力偶两侧横截面上剪力相同，而弯矩发生了突变。突变量大小？6.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-1两者剪力相差M1=M2=-2Fl弯矩相等两者剪力相等，弯矩相差Me=FL秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力14计算剪力和弯矩的简便方法：梁某截面上的剪力FS等于截面左侧或右侧

6、所有外力的代数和，外力的正负号遵照剪力的正负号约定。梁某截面上的弯矩M等于截面左侧或右侧梁上所有外力对该截面形心O的力矩的代数和，其正负号遵从弯矩的正负号约定。下面通过例题说明。6.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-1秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力156.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-2外伸梁所受载荷如图所示，试求截面C、支座B左截面和右截面上的剪力和弯矩。解：（1）计算约束反力秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力16（2）计算指定截面上的剪力和弯矩截面C（以梁左半边为研究对象）：6.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-2C截面左侧的力：C截面左侧的力矩：(+)(+)(-)秦飞编著《材料力学》第

7、6章弯曲内力176.1梁的内力—剪力和弯矩例题6-2B左截面截面B（以梁右半边为研究对象）：(+)(-)(-)B右截面秦飞编著《材料力学》第6章弯曲内力186.2剪力图和弯矩图一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩是随截面的位置而变化的。若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x表示，则各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为坐标x的函数，即绘制表示FS(x)和M(x)的图线，分别称为剪力图(shearforcediagram)和弯矩图(bending