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《数学(第 二 轮)专 题 训 练第七讲 指数函数和对数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉06届数学(第二轮)专题训练第七讲:指数函数和对数函数学校学号班级姓名知能目标1.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图象和性质.2.理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图象和性质.3.能够运用指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.综合脉络1.以指数函数、对数函数为中心的综合网络2.指数式与对数式有如下关系(指数式化为对数式或对数式化为指数式的重要依据):且指数函数与对数函数互为反函数,它们的图象关于直
2、线对称,指数函数与对数函数的性质见下表:3.指数函数,对数函数是高考重点之一指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数,高考中既考查双基,又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用.因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.(一)典型例题讲解:例1.设a＞0,f(x)＝是R上的奇函数.(1)求a的值;(2)试判断f(x)的反函数f－1(x)的奇偶性与单调性.中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉例2.是否存在实数a,使函数f(x)＝在区间上是增
3、函数?如果存在,说明a可以取哪些值;如果不存在,请说明理由.例3.已知x满足,函数y＝的值域为,求a的值.(二)专题测试与练习:中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉一.选择题1.设且,则a、b的大小关系是()A.B.C.D.2.如果,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.3.已知x1是方程的一个根,是方程的一个根,那么的值是()A.6B.3C.2D.14.则的值为()A.50B.58C.89D.1115.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是图中的()6.若函数与的图象关于直线对称
4、,则的单调递增区间是()A.B.C.D.二.填空题7.已知,则.8.若函数的反函数定义域为,则此函数的定义域为.9.已知在上是x的减函数,则a的取值范围是.10.函数在上的最大值比最小值大,则a的值为.三.解答题11.设,试比较
5、
6、与
7、
8、的大小.12.已知函数的反函数为,.中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉(1)若，求的取值范围D;(2)设函数，当D时,求函数的值域.13.已知常数,变数x、y有关系.(1)若,试以a、t表示y;(2)若t在内变化时,y有最小值8,求此时a和x的值各为
9、多少?14.已知函数判断f(x)是否有反函数?若有,求出反函数;若没有,怎么改变定义域后就有反函数了?指数函数和对数函数解答中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉(一)典型例题例1(1)因为在R上是奇函数,所以,(2),为奇函数.用定义法可证为单调增函数.(也可用原函数证明)例2设,对称轴.(1)当时,;(2)当时,.综上所述:例3由由y＝,①当时,为单调增函数,且②当时,为单调减函数,且(二)专题测试与练习一.选择题题号123456答案BABCAC二.填空题7.110;8.9.10.中
10、国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉三.解答题11.,,
11、
12、
13、
14、.12.(1)(2) ,13.(1).(2)时,14.令,所以当或时存在反函数,即或时(或它的子集)存在反函数,①当时,即②当时,即中国教育开发网
