由积累数学基本活动经验引发的思考

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1、由积累数学基本活动经验引发的思考　　基本活动经验作为一种基本的数学素养，长期以来没有引起我们数学教学足够的重视。传统教学给予“双基”过多的关注，对基本活动检验关注较少，甚至是忽视，用解题经验取代学生学习的经验，甚至对于学生在学习过程中积累的活动经验基本是“漠视”的。“基本活动经验”是从学生的角度提出的，是学生在数学活动的一种所得，对学生的数学学习有着不可替代的作用，教学中不仅要关注孩子的这部分经验，而且要有目的地积累，适当的转化和提升，这样才有可能让学生的经验成为新知的“发力点”和“生长点”。　　为此，

2、笔者试就在数学教学中，如何引导学生将生活经验转化为数学经验，如何在数学活动中积累操作、探究、技能、情感等经验进行了实践与反思。　　一、在感知中积累数学活动经验　　杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。　　传统教学过分关注“双基”，教学活动始终围绕着考试指挥棒转，教师很少关心基本活动经验，更不要说如何去实践活动经验的教学。学生的数学经验积累主要来自课堂。在学习相应的内容之前，可以视具体教学内容情况，让学生动动手，比如折一折、量一量、画一画、剪一剪、拼一拼等。通过操作，尽可能让学生初步感知，形成表象，概括出

3、知识的脉络，积累初步的活动经验。课堂上师生再共同合作，形成相应的初步的数学经验。　　在学习《折叠与展开》时，先让学生自己动手试做长方体模型。这些学生从来没有操作过，做起来有一定难度，需要“跳一跳”才可以做到。于是，先出示了“导学案”――　　温馨提示：　　1、你打算做成的长方体，长宽高各是多少厘米？　　2、如何保证你做的长方体达到这个要求？　　3、你如何用一张纸做成这个长方体？　　4、如果独立完成有困难，你是否与人合作？　　学生凭借已有的知识和对新知的预习，完成导学案的第一个目标不是太难。导学案的第二个目

4、标提高了要求，需将理论与实践结合起来，帮助学生在亲历实践过程中深入理解将要学习的内容。导学案的第三个提示帮助学生锁定目标――长方体表面积展开后是在“一张纸上”，形成长方体的表象，为进一步学习《折叠与展开》打下基础。　　二、在操作、实践中积累数学活动经验　　在数学教学活动中，要结合实际情境，有意识地让学生独立思考，并且合作研究，设计切实可行的问题解决方案，在解决问题的过程中，尝试发现和提出问题，在实施中体验建立模型，通过总结、交流，进一步积累数学活动经验。学生对“圆柱体的特征”有了初步的认识后，在学习“圆

5、柱体的表面积”前就可以安排一些带有思维性质的操作性活动，如：通过引导学生进行折纸和画图等活动，这样的活动，既有外显操作的行为，也伴随着内隐的思维参与，但更侧重于的是操作本身，让学生从图像中直观地感悟长方体的静态和动态的相关知识，获取的直接经验占据主要的成分。　　六下“圆柱体的表面积”的教学中，？让学生先做一个漂亮的圆柱体，在做圆柱体的过程中，感悟“展开与折叠”，平面与立体之间的联系，发现问题的实质，进而总结出所有圆柱的共同特性：　　a、两底面形状、大小完全相同；　　b、底面圆的周长与展开后侧面积（长方形

6、的长）相等；　　c、圆柱的高与展开后侧面积（长方形的宽）相等；？　　d、展开图中两底面分别在侧面展开图的两侧。　　这些规律一旦总结出来，有关圆柱的展开与折叠问题也就迎刃而解了。悟出数学的真谛，学习数学就会轻松愉快，就会体会到“数学好玩”（陈省身语），使学生达到乐此不彼的至高思维境界。　　三、在基本的数学活动中渗透数学思想　　史宁中教授说，要引导学生“从头到尾地思考”，教学中要引导学生经历知识的形成过程，引导学生发现问题、提出问题，分析问题、解决问题，在观察、分析、归纳、概括的过程中，体验到知识背后所蕴含

7、的思想，进而全面地思考问题。　　在《圆》的面积教学中，我们采用如下手段：　　1、媒体显示：先请看，这是一个圆，我们以它的半径为边画一个正方形（如右图）。正方形的面积怎样表示？想一想，与正方形比较一下，估计圆面积的范围？大约是正方形面积的多少倍呢？要准确地求出圆的面积，怎么办？如果想不出，就回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。　　生1：摆――长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。　　生2：剪、拼――平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平

8、行四边形的面积公式的。　　生3：旋转、移拼――三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。　　2、学生汇报研究情况，让学生在视屏展示台上展示自己的做法。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）　　3、摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。能不能随意剪、随意拼呢？　　多媒体出示大小不一的两个圆（动态显现画的过程）。哪个面积大？为什么？也就是说圆的