年高考数学二轮专题复习:专题一 集合与常用逻辑用语

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1、高考数学(文)复习专题一 集合与常用逻辑用语自查网络核心背记一、集合的概念及运算(一)集合的概念1.各种各样的事物或一些抽象的符号,都可以看作把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的(或_________)构成集合的每个对象叫做这个集合的(或_________).2.我们把不含任何元素的集合叫____,记作___________.3.集合的元素具有三个特征,分别是_________、_________、_________。4.集合的分类——含有有限个元素的集合叫做_________;含有无限个元素的集合叫做___

2、______5.常见数集的表示:(1)非负整数全体构成的集合,叫做    ____,记作__________.(2)在自然数集内排除o的集合叫做____,记作____.(3)整数全体构成的集合,叫做____,记作_________(4)有理数的全体构成的集合,叫做.____,记作______   .(5)实数的全体构成的集合,叫做_________,记作______(6)正实数的全体构成的集合,叫做_________,记作_________6.集合的表示方法,常用的有_________和____两种.(二)集合之间的关系1.对于两个集合A与B,如果

3、集合A中的_________,都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作A_________B(或B____A),读作______或______2.对于两个集合A与B,如果集合A是集合B的子集,并且____,那么集合A叫做集合B的真子集,记作A______B(或B____A),读作______或______3.空集是任意一个集合的____,是任意______.集合的真子集.4.-般地,如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,那么我们就说集合A____   集合B,记作___(三)集合的运算1.一

4、般地,对于两个给定的.集合A,B,由元素构成的集合,叫做A与B的交集,记作读作____________2.-般地,对于两个给定的集合A,B,把它们所有的元素______构成的集合,叫做A与B的并集,记作______,读作___________。3.在研究集合与集合之间的关系时,如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为______,通常用U表示.如果A是全集U的一个子集,由____元素构成的集合,叫做A在U中的补集,记作CuA,读作“A在U_中的补集”.二、常用逻辑用语(一)命题与量词1.命题:可以____的语句叫做命题.2.

5、量词(1)全称量词:短语“____   ”在陈述中表示所述事物的____   ,逻辑中通常叫做______,并用符号“____”表示,含有全称量词的命题,叫做______.全称命题就是形如“对M中的所有z,p(x)”的命题,用符号简记为____.(2)存在量词:短语“____   ”或“______”或“____ ”在陈述中表示所述事物的______,逻辑中通常叫做______,并用符号“______”表示,含有存在量词的命题,叫做______·存在性命题就是形如“存在集合M中的元素x,q(z)”的命题,用符号简记为____.(二)基本逻辑联结词1

6、.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p与命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“____”,读作“p且q”.pAq形式的命题的真假判断  声  q p^q  真  真  真  真  假  假  假  真  假[来源:Z。xx。k.Com]  假  假  假2.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p与命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“____   ”,读作“p或q”.pVq形式的命题的真假判断  p  q[来源:学科网]pV q  真  真  真  真  假  真  假[来源:Z§xx§k.Com]  真  真  假[来源:Zxxk.Com]  假 

7、 假3.-般地,对命题p加以否定,就得到 一个新的命题,记作“______”,读作“______”  非由形式的命题的真假判断 p非p真假假真4.存在性命题“p:jz∈M,p(z)”的否定是______.全称命题“q:Vx∈M,q(x)”的否定是______.(三)充要条件充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要用来说明命题的条件和结论之间的关系.1.从逻辑推理关系上看  (1)若p=q且.q≠p,则p是q的______条件(2)若q=p且p≠q,则p是q的______条件;(3)若p=>q且q=p,则p是q的______条件;(4)若_

8、___ ,则p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件,对充要条件的理解和判断,要了解其定.义实质:若p=q,则p是q的充分

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