高等数学（ii） - 西北师范大学

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1、西北师范大学生物技术专业课程教学大纲西北师范大学生命科学学院生物技术专业教学大纲2017年7月修订西北师范大学生物技术专业课程教学大纲（一）学校平台课程（普通教育课程）（二）学院平台课程（学科基础课程）1.学科必修课程模块（学生须在本模块中完成51学分必修课程）课程编号课程名称课程类型总学时开课学期和周学时学分考核方式备注合计讲授实验实践一二三四五六七八74001401高等数学必修909055考试74001402无机及分析化学必修727244考试74001403化学基础实验Ⅰ必修3636+21考查74001404动物学必修545433考试740014

2、05基础生物学实验Ⅰ必修3636+21考查74001406有机化学必修727244考试74001407化学基础实验Ⅱ必修3636+21考查74001408大学物理必修545433考试74001409植物学必修545433考试74001410基础生物学实验Ⅱ必修3636+21考查74001411生物化学必修909055考试74001412生物化学实验必修5454+32考查74001413微生物学必修545433考试74001414微生物及微生物工程实验必修3636+21考查74001415遗传学必修545433考试74001416遗传学实验必修2424

3、+11考查74001417细胞生物学必修545433考试74001418细胞与细胞工程实验必修3636+21考查74001419分子生物学与基因工程必修727244考试74001420分子生物学及基因工程实验必修3636+21考查74001421生物科学专业引导必修1810811考查小计13+410+48+46+44+251西北师范大学生物技术专业课程教学大纲《高等数学(I)》一、说明（一）本课程的性质高等数学课程是高等学校工科类、管理类学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养新时期适应社会发展需要的高素质、高质量的专业人才服务的。（二）教学目的通

4、过本课程的教学，使学生获得一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与解析几何、多元函数积分学、无穷级数、微分方程的基本概念和基本理论，掌握上过各部分的基本方法，能应用基本概念、基本理论正确地推理证明，准确，快捷的计算；能综合应用所学知识分析并解决简单的实际问题。培养学生变量数学的观点和具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。（三）教学内容1.函数集合：集合的概念，集合的运算，区间和邻域；映射：映射的概念，逆映射与复合映射；函数：函数的概念，函数的基本性态，复合函数与反函数，函数的运算，基本初等

5、函数与初等函数，函数关系的建立，工程应用中中常见的函数。2.极限与连续极限：数列极限的定义，收敛数列的性质（唯一性、有界性）；函数极限的定义，函数的左右极限，函数极限的性质（局部保号性、局部有界性），无穷小与无穷大的概念；极限的四则运算法则，两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），两个重要极限，无穷小的比较。函数的连续性：函数连续的定义，间断点及其分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大最小值定理，零点定理和介值定理）。3.一元函数微积分学导数与微分：导数的定义，导数的几何意义，导数的经济意义（含边际与弹性的概念），可导性与连续性的关

6、系；导数的四则运算法则，复合函数求导法则，基本初等函数的导数公式；高阶导数的概念，初等函数的一、二阶导数的求法，隐函数和参数式所确定的函数的一、二阶导数的求法；微分的定义，微分的运算法则（含微分形式的不变性）。中值定理与导数的应用：罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；洛必达法则；用导数判定函数的单调性，函数极值概念及其求法，简单的最大值最小值应用问题，用导数判定函数曲线的凹凸性与拐点，水平与垂直渐近线，函数作图。不定积分：原函数与不定积分的定义，不定积分的性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。

7、定积分及其应用：定积分的定义及其性质，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨公式，定积分的换元法和分部积分法；广义积分的概念；定积分的近似计算；定积分在几何学中的应用（面积、旋转体体积），定积分在工程中的简单应用。（四）教学时数本课程开设时间：大学一年级第一学期,15周每周3课时,共45课时。本课程的教学内容及学时分配第一章函数与极限15学时第二章导数与微分8学时第三章微分中值定理与导数的应用6学时第四章不定积分6学时第五章定积分6学时西北师范大学生物技术专业课程教学大纲第六章定积分的应用4学时（五）教学方式课堂教学二、课程内容的具体要求高等数学（上

8、、下）同济大学出版社少学时版（第三版）第一章函数与极限教学要点通过本章学习，要求学生理解函数的概念及函数奇偶