数学教学设计方案

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1、数学教学设计方案课题名称《圆周角》（人教版版九年级上册第二十四章24、1、4。）科　目数学年级九年级教学时间一课时（45分钟）。学习者分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：1、学生是黔东南州岑巩县龙田镇初级中学九年级一班、二班学生，学生基础知识能力普遍不高；2、学生已经基本掌握圆心角；3、学生对圆在生活中和在数学问题中的广泛应用探索兴趣浓厚；4、学生认识圆周角与圆心角的关系到时抽象思维能力不强，必须借助图片、课件演示、动手操作等教学手段直观教学。教学目标一、情感态度与价值观　引导学生对图

2、形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。　二、过程与方法1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2、通过观察图形，提高学生的识图能力；3、培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；4、渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法。三、知识与技能1、了解圆周角与圆心角的关系；2、掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征；3、能运用圆周角的性质解决问题；4、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；5、渗透由“

3、特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法教学重点、难点1教学重点：圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征；2教学难点：发现并论证圆周角定理及圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想。　教学资源图片、课件教学过程教学活动1图片播放，直接引入问题情境，调动、激发学生求知欲。另，通过复习圆心角的概念和性质，为类比学习圆周角的概念打下伏笔。一、创设学习情境，类比联想引入新课BAC（1）（2）展示图片，引入情境提问：问题1：请同学们观察，右上图（1）中的角叫什么角？它的特点

4、是什么？与之相关的性质有哪些？圆心角：顶点在圆上；在同圆和等圆中，相等的圆心角，所对的弧相等，所对的弦也相等；反之，在同圆和等圆中，等弧所对的圆心角也相等。问题2：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O交于点C。观察得到的∠ACB有什么样的特征？如右上图（2），∠ACB的顶点在圆上，它的两边分别与⊙O交于点A、B。教学活动2　1、引入新课，得出圆周角的定义，为下面研究圆周角定理打下基础。2、学生按要求绘制二、概念引入，探索新知（一）引题圆周角的概念：　　如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如上图（2）的新的角∠ACB，它就是圆

5、周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）　　定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角　　概念辨析：　　1、判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.2、如图，点B、C不动，让点A在圆上移动，你能得到什么结论？（移动点A，同弧所对的圆周角的个数无数个）（二）探究圆周角的定理1、提出圆周角的度数问题问题3：圆周角的度数与什么有关系？如下三个图，∠BAC和∠BOC是同一条弧BC所对的圆周角和圆心角，测量这两个角的大小。图片，教师播放教学课

6、件图片，引导学生经历探索过程，从点的移动以及角度的变化中观察总结规律：同是在移动点A的过程中观察圆心与圆周角的位置关系，为定理分情况证明做好了铺垫。问题4：移动点A，猜想它们之间的关系？问题5：移动点A时，当∠BOC固定时BC弧所对的圆周角固定吗？问题6：移动点A时，观察圆心角与圆周角之间存在怎样的位置关系？学生思考交流，教师引导，得出结论：（1）∠BAC=∠BOC。（2）同弧所对的圆周角相等。（3）三种情况：圆心在角的边上；圆心在角的内部；圆心在角的外部。2、证明结论，形成定理（圆周角定理）经过电脑演示图形，让学

7、生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．　　（在教师引导下完成）（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.　　提出必须用严格的数学方法去证明.　　证明:(圆心在圆周角上)　　（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的

8、结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过A的直径（略）　　可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）生活实践BACDE所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠A