耶鲁大学开放课程：金融市场4资本资产定价模型

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1、今天这堂课的内容是投资组合多样化,以及辅助性金融机构，特别是共同基，事实上,这是我长期研究的一个方向，我认为，世界需要更多元化的投资组合，这也许会让你们觉得有点奇怪，但我认为这是绝对正确的，埃米特·汤普森也仔细研究过这个问题，即怎样通过分散投资改善世界上穷苦人民的生活，真的是这样，很多生活上的困难都可以通过分散投资来解决，我今天要说的这些内容，不仅仅对生活安逸的富人们有用，而且对每一个人都适用，实际上这是关于风险的问题，任何人都有走背运的时候，这是随机选择的结果决定的，人们总会在生活中遇到麻烦，一系列糟糕的事情会将人们推向不幸的处境，而多数情况下，金融风险管理，可以防止这种情况发

2、生，首先我想说.，这堂课我想从一些数学问题讲起，作为第二节课内容的延续，当时我讲过关于风险分摊的原则，现在从这个基础上拓展一下，更侧重于投资组合方面的问题，首先我想讲讲，怎样建立一个投资组合以及与其有关的数学问题，然后引出资本资产定价模型，这个模型是很多金融思想的基础，这部分我会讲得比较快，因为耶鲁大学还有其他课程，会更详细地讲解这个部分，像是约翰·吉纳科普洛斯教授的经济类251号课程，我这门课里只讲一些基本的内容，就从基本概念开始吧，我尽量用最简单的术语来解释，首先，我们来定义一下什么是投资组合，一个投资组合就是你拥有的资产的集合，例如，金融资产，有形资产，这些是你的财产，第一

3、条也是最基本的一条原则是，你要关注的是整个投资组，不要像那个渔夫一样，因为曾经捕过一条大鱼而到处炫耀，我们说的是维持生计的问题，关键在于你总共捕到过多少条鱼，而一次巨大的成功，没什么值得骄傲的，这就是第一条最基本的原则，你们同意我的说法吗，所以，当谈到管理投资组合的时候，我们管理的是能够带来经济利益的一切大小事物，而理论的基础是，我们通过计算组合收益率的均值和组合收益率的方差来衡量一个投资组合的优劣，当然了，收益率是一定时间内投资组合的增长率，也可能是一个负数，表示负增长，运用的原理是，在方差一样的情况下，我们希望预期收益率越高越好，而收益率一样的时候，我们希望方差越低越好，因为

4、高预期收益率是件好事，如果一个投资组合的预期收益率有，那就比一个只有10%的投资组合要好，但另一方面，你不想要高水平的方差，因为它代表风险，因此这两个参数都很重要，事实上，为了获得高的预期收益率，人们愿意承受的风险也会不同，但归根结底大家都会同意这一点，这是一个前提，当你比较两个有相同方差的投资组合时，你会选择预期收益率高的那一个，比较两个有相同预期收益率的投资组合时，你会选择方差小的那一个，这样讲清楚吗，好的，我们来讲一下，干脆我讲得更直白一点，假设我们现在有很多只不同的股票，可以放进我们的投资组合里，同时假设它们都是相互独立的，也就是说它们之间没有相关性，我们在第二节课的时候

5、讲过这个概念，它们之间没有相关性，也就是说...方差...，我想讲一下，权重相等的投资组合[等量加权投资组合]，假设我们有n个相互独立的资产，假设是股票，每一项资产的收益率标准差为σ，我们假设这些资产的收益率标准差均相等，r是这些资产的预期收益率，再介绍一下平方根定律，说的是，投资组合的标准差，等于其中一项资产的标准差，除以n的平方根，后面的同学看得清吗我写得够大吗，刚能看清好吧，这是一个特例因为我假设了，这个投资组合里的资产是相互独立的，但现实中通常都不是这样的，或许这有点像保险，在人寿保险中，每个人的死都被假定为相互独立的，如果将保险转化为投资组合管理的问题，你会发现原理是一

6、样的，在这里我假设了一个特例，即一个各项资产权重相等的投资组合，这一点要特别注意，看看这个简单的数学表达式，这个投资组合的收益率是r，标准差是σ除以n的平方根，σ/√(n).，如果现实中也这样简单的话，那么你就尽量增大n，这样就能让投资组合的标准差，就会大大降低，从预期收益率的角度来看，这样做的成本是零，在这个简单的假设中，n取100或者1000，任意数值都可以，假设你能找到一万项相互独立的资产，那么你就可以将这个投资组合的风险，降到几乎为零，因为一万的平方根是一百，无论这个投资组合的标准差是多大，当除以100后就都变得很小很小了，如果你能找到这样的一些资产...，一些相互独立的

7、资产，就能很大程度上缩小这个投资组合的方差，这就是投资分散化的基本原则，也是投资组合经理们一直应该在做的事，现在我要从这个特例引申开来，扩展到一些真实的案例中去，在现实世界中，资产通常是不相互独立的，不同的股票会同时涨跌，现实世界并不像我刚才说的那么理想，但在某种程度上这种现象还是存在的，所以同样也要考虑多元化的问题，现在我要建立这样的一个投资组合，在这个组合里各项资产并不是相互独立的，而是相互关联的，我现在要做的是...，让我们从案例开始，接下来的情况会比刚才的复杂一点，因为我