集备教案复数练习

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1、课题数系的扩充和复数的概念练习题主稿人杨志远审核人杨志远上课时间年月日教学目标知识技能理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。过程方法复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。情感态度复数及其相关概念的理解教学重点理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。教学难点复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学过程备注：1.下面三个命题:(1)0比-i大;(2)x+yi=1+i(x,y∈R)的充要条件为x=y=1;(3)a+bi为纯虚数的充要条件是a=0,b≠0.其中正确的命题

2、个数是(　　)A.0B.1C.2D.3答案:B2.若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则(　　)A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=-1,b=-1D.a=1,b=-1∴答案:D3.以2i-的虚部为实部,以i+2i2的实部为虚部的新复数是(　　)A.2-2iB.2+iC.-iD.i答案:A4.若a2-1+2ai=3+4i,则实数a的值为(　　)A.±2B.-2C.2D.0.答案:C5.已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},则实数m的值为(　　)A

3、.4B.-1C.-1或4D.-1或6答案:B186.复数z=x2-2x-3+(lox-lox-2)i是虚部为正数的非纯虚数,则实数x的取值范围是(　　)A.∪(2,3)B.∪(3,+∞)C.(2,3)∪(3,+∞)D.∪(2,3)∪(3,+∞)答案:D7.若复数z=+(m2-2m-15)i是实数,则实数m=　　　　　. 答案:58.已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)z=+4i.解:(1)若z∈R,则m须满足解得m=-3.(2)若z是虚数,则m须满足m2+2

4、m-3≠0且m-1≠0,解得m≠1且m≠-3.(3)若z是纯虚数,则m须满足解得m=0或m=-2.(4)若z=+4i,则m须满足解得m∈⌀.9.若m为实数,z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,那么使z1>z2的m值的集合是什么?使z1

5、使z1>z2的m值的集合为空集,使z1

6、理解教学重点理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。教学难点复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学过程备注：1.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为8+3i,关于y轴对称,则点B对应的复数为(　　)A.8-3iB.-8-3iC.3+8iD.-8+3i答案:D2.已知复数3-5i,1-i和-2+ai在复平面上对应的点在同一直线上,则实数a的值为(　　)A.5B.-2C.-5D.解析:设复数3-5i,1-i,-2+ai对应的向量分别为(O为坐标原点),则=(3,-5),=(1,-1),=(-2,a

7、).∵A,B,C三点共线,∴=t+(1-t),即(3,-5)=t(1,-1)+(1-t)(-2,a),∴解得即a的值为5.答案:A3.已知,在▱OABC中,O,A,C三点对应的复数分别为0,1+2i,3-2i,则向量的模

8、

9、=(　　)A.B.2C.4D.解析:由于OABC是平行四边形,所以,因此

10、

11、=

12、

13、=

14、3-2i

15、=.答案:D4.若复数z对应的点在直线y=x上,且

16、z

17、=2,则复数z=(　　)A.2+2iB.iC.iD.i或-i答案:D5.已知复数z满足

18、z

19、2-2

20、z

21、-3=0,则复数z对应点的轨迹为(　　)A.一个圆B.线段

22、C.两点D.两个圆18解析:∵

23、z

24、2-2

25、z

26、-3=0,∴(

27、z

28、-3)(

29、z

30、+1)=0,∴

31、z

32、=3,表示一个圆,故选A.答案:A6.如果复数z=3+ai满足条件

33、z-2

34、<2,那么实数a的取值范围是(　　)A.(-2,2)B.