第6讲中考压轴题综合训练参考答案

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1、第6讲中考压轴题综合训练一参考答案2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标

2、.23.（1）对于，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-.∴A点坐标为（2，0），B点坐标为…………………………………………1分由抛物线经过A、B两点，得解得…………………………………………3分（2）①设直线与y轴交于点M当x=0时，y=.∴OM=.∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2.∴AM=……………………4分∵OM：OA：AM=3∶4：5.由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED.∴DE：PE：PD=3∶4：5.…………………………………………………………………5分∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，∴PD=yP-yD=.……………

3、…………………………………………………………6分∴…………………………………………………………………7分……………………………………8分②满足题意的点P有三个，分别是……………………………………………………………11分【解法提示】当点G落在y轴上时，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即，解得，所以当点F落在y轴上时，同法可得，（舍去）.2009年台州市初中学业水平考试数学试题卷24．如图，已知直线　　　　　　　交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑

4、，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（第24题）（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．备用图24．（14分）（1）；…………………………………………………2分（2）设抛物线为，抛物线过，解得…………………………………………………2分∴．……………………………………………………………1分（3）①当点A运动到点F时，当时，如图1，图1∵，∴∴∴；……2分②当点运动到轴上时，，图2当时，如图2，∴∴，∵，∴；…………（2分）③当点运动到轴上时，，当时

5、，如图3，图3∵，∴，∵，∽∴，∴，∴=．………（2分）（解法不同的按踩分点给分）（4）∵,,∴　………………………………………………（2分）==．……………………………………………………………（1分）图428．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝。(1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；(3)过点A作x轴的

6、垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?