中考压轴题训练

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1、中考压轴题训练1．（2007厦门市）下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是A．只有命题①正确　B．只有命题②正确C．命题①、②都正确D．命题①、②都不正确2．（2007厦门市）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是A．23.3千克B．23千克C．21.1千克D．19

2、.9千克3．（2007厦门市）在直角坐标系中，O是坐标原点.点P（m,n）在反比例函数y=的图象上.若m=k,n=k－2,则k=；若m+n=k,OP=2,且此反比例函数y=满足：当x>0时，y随x的增大而减小，则k=图54．（2007厦门市）已知:如图5,PA、PB是⊙O的切线;A、B是切点;连结OA、OB、OP，（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度数；（2）过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点，①若∠COP=∠DOP，求证：AC=BD；②连结CD，设△PCD的周长为l，若l=2AP,判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.5．（2007厦门市）已知点P（m

3、,n）(m>0)在直线y=x+b(0

4、t△ABC中，∠C＝90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y(单位：cm2)．(1)当h等于30时，求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)在(1)的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm2？请说明理由；(3)若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值．(参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c，当时，y最大(小)值＝．)A(第25题图②)BCEFD(第25题图①)O10150x(cm)y(cm2)26．（2007吉林市）如图，在

5、平面直角坐标系中，直线(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．(1)求点P的坐标；(2)当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；(3)若在直线(b＞0)上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围；ABCMNDPOyx(第26题图)(4)在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．26．（本小题满分12分）如图12-1所示，在中，，，为的中点，动点在边上自由移

6、动，动点在边上自由移动．（1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置．若不能，请说明理由．（2）当时，设，，求与之间的函数解析式，写出的取值范围．（3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图12-2），试探究直线与的位置关系，并证明你的结论．图12-1图12-210．如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）．A、3个B、4个C、5个D、6个(第10题图)abcdef图①图②左视图主视图20．用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根

7、细木棒摆成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为____________cm2．29．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点O在原点，点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，2)，点C在第一象限．(1)直接写出点C的坐标；(2)将□ABCO绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图②，得□DEFG(点D与点O重合)．FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P．设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0，求S0的值；A(第29题图)BC(D)OEFQ