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1、高二数学期末考试题 姓名：一、选择题（每题3分，共45分）1、经过点M（-4,0）和N（0,3）,的直线斜率是()A－BC－D2、直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.B.C.D.－2，－33、直线３ｘ－２ｙ＋６＝０的ｙ轴截距是（ ）A.2B.－2C3D－34、过点（３,－１）且平行于直线ｘ＋２ｙ－６＝０的直线是（）A.ｘ+２ｙ－６＝０B.ｘ+２ｙ＋1＝０C.ｘ－ｙ－7＝０D.2ｘ－ｙ＋7＝０5、直线３ｘ+２ｙ＋m＝０与直线2ｘ－3ｙ＋n＝０的位置关系是（）A.平行或重合B相交但不垂直C。相交且垂直D与m,n的取值有
2、关6、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直7、椭圆5x2+9y2=45的离心率是（）A.B.C.D.8、已知在双曲线的实轴在y轴上，它的两条渐近线方程分别是2x±3y=0，实轴长为12，则它的方程是（）A.B.C.D.9、椭圆的焦点坐标是（）A.(3,0),(-3,0)B.(0,3),(0,-3)C.D.10、双曲线的渐近线方程是（ ）A.３ｘ＋２ｙ＝０ B.３ｘ＋２ｙ＝１C．２ｘ＋３ｙ＝０D．２ｘ＋３ｙ＝１11、准线方程为Ｘ＝１的抛物线标准方程为（ ）A.ｙ２
3、＝２ｘ B.ｙ２＝－２ｘ C ｙ２＝４ｘDｙ２＝－４ｘ12、某城市电话号码由８位数字组成，左起第一位不能用０和１，此城市最多可以安装电话门数为（ ）A.１０８B.８１０７ C８１０１０ D.７８13、用１，２，３，４，５，五个数字可以组成没有重复数字的三位数（ ）个A.１２B.１５ C ６０D １２５14、如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是()(A)6米(B)6米(C)3米(D)3米15、直线和坐标轴所围成的三角形的面积是()(A)10(B)7(C)5(D
4、)2二、填空题（每题3分，共36分）1、直线3x+4y-12=0与坐标轴围成的三角形的面积是--------------------。2、垂直于直线3x－y－7=0且在y轴上的截距是4的直线方程为---------------。3、直线3x－2y+7=0与2x+3y+6=0的夹角是---------------------、4、圆心在（－1，2），半径为3的圆的标准方程是--------------------。5、圆与直线的位置关系有-----------------------------------------。6、点A(1,3
5、)关于直线y=x-1的对称点的坐标是。7、某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱OA的的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状。现要求水流最高点B离地面5米，点B到管柱OA所在直线的距离为4米，且水流落在地面圆心为O，半径为9米的圆上(如图)，则管柱高OA=(米).8、圆心在（4，－1）且与直线4x－3y+6=0相切的圆的方程式--------------------。9、一动点P到两个定点A(3,0), B(－3,0)的距离之和为10，则点的轨迹方程为---------------------------。10、抛物线的焦点到准
6、线的距离是------------------------。11、从7台甲型和6台已型电风扇中任取3台，其中甲、乙型电脑至少各有一台，则不同的取法共有----------------种12、由1、2、3、4、5组成的没有重复数字的三位以上的自然数有-----------个。三、解答题（共39分）1、求经过直线2x＋3y－5=0与直线x－4y＋3=0的交点且与直线2x－y＋3=0平行的直线的方程2、过点P(4,3)的直线l和抛物线y2=4x交于A，B两点，且P为线段AB的中点，求直线l的方程。3、已知椭圆的两个焦点是，离心率是e。(1)
7、求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线l，使l于椭圆交于不同的两个点M,N，且线段MN恰被直线平分？若存在，请求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由。4、已知圆C上两点A(1,4),B(7,2),经过圆心C的一条直线l的方程为x－y+1=0,求：(1)线段AB的垂直平分线;(2)圆心C的坐标；(3)圆C的标准方程。5、已知椭圆，求与该椭圆焦点相同且离心率e=的双曲线方程。6、河上有一抛物线形拱桥，当水面距拱顶4m时，水面宽8m，拱桥跨度为10m.。a)求拱桥纵截面的抛物线方程；b)当水面升高1m时，水面宽度是多少？7、医院准备派
8、3名医生和12护士分别到3所学校为学生做体检，每所学校派1名医生、3名护士，共有多少种派法？
