高二数学上册期末调研考试题8

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1、广东省汕头市金山中学高二上学期期末考试试题（数学文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.252．若命题“”为假，且“”为假，则（）高考资源网yjwA．或为假B．假C．真D．不能判断的真假3.已知是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件

2、D．既不充分也不必要条件4.设等差数列的前n项和为，若,则=（）A．10B．8C．6D．45.已知数列的前n项和,则的值为（）A．64　　　　B．32　　　　C．16　　　　　　D．86.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（）xoyA.B.C.0D.高考资源网yjwoyxxoyxoYxoy7．已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是（）ABCD8．函数在定义域R内可导，若，且的图象关于直线对称．设，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．9.已知双曲线的两个焦点分别为是双曲线上的一点，且

3、，则双曲线的方程是()A．B．C．D．10.已知函数，方程两个根分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（）A．（，1）B．C．D．（，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．）11．抛物线的焦点坐标是12．设等比数列的公比，前项和为，则13．若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为14．右图是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第层每边有个点,则这个点阵的点数共有个.三、解答题（本大题共5小题，满分76分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15．（本小题满分

4、13分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．（1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计（2）根据题（1

5、）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？参考公式和数据:①随机变量,其中为样本容量；②独立检验随机变量的临界值参考表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816．（本小题满分15分）已知锐角三角形的内角的对边分别为，且（1）求的大小；（2）若三角形ABC的面积为1，求的值。17.(本小题满分15分)数列是递增的等比数列，且.（1）求数列的通项公式;（2）若,求证数列是等差数

6、列;（3）求数列前项和为。18．（本小题满分15分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且到的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，19．（本小题满分18分）已知，函数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调增区间。（3）若，过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.根据列联表可以求得.…11分当成立时，.所以我们有的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.…13分16．解：（1）由根据正弦定理得…2分又所以…4分由为锐角三角形得…6分（2）由的面积为1得…8分又…10分由余弦定理得

7、…12分又…14分…15分17．解:（1）由知是方程的两根,注意到得.……2分得.等比数列.的公比为,……5分（2）……7分∵……9分数列是首项为3,公差为1的等差数列.……10分（3）由（2）知，，则①②……12分由①-②得……14分∴……15分18．解：（1）因为，到的距离为，所以由题设得解得由，得∴椭圆的方程为：…………6分（2）由得，因为的方程为，故可设…………8分由知知得，所以…………10分当且仅当时，上式取等号，此时…………13分所以，…………15分19．解：（1）∵，∴，.………………1分∴.………………2分∴曲线在点处的切线方程为，即.……

8、…………4分（2）………5分①若，则；当时，；的单调增区间是，（，