资源描述：
《高二数学上册期末调研考试题7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、赤峰二中—第一学期高二年级期末考试数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间1.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线的焦点坐标是（）高考资源网yjwA．(0,1)B．C.(1，0)D.2.“”是“方程“”表示焦点在y轴上的椭圆的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“存在R，0”的否定是()A．不存在R,>0B
2、．存在R,0C.对任意的R,0D．对任意的R,>04.双曲线的渐近线方程为()高考资源网yjwA．B．C.D．5．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若或，则B．若，则C.若，则或D．若或，则6.过点A(0,2)，且与抛物线只有一个公共点的直线有（）条.A．1B．2C.3D．47．已知正方体中，异面直线和所成的角为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.是空间向量的一个基底，设，，，给出下列向量组：①，②，③，④，其中可以作为空间向量基底的向量组有（）组.A．1B．2C.3D．49．已知点A(1,1),而且是椭圆的左焦点，P是椭
3、圆上的任意一点，则的最小值是（）A.B.C.D.10.设椭圆与双曲线有公共焦点为，P是两条曲线的一个公共点，则的值等于（）A．B．C.D．11.在一个的二面角的棱上有两点A、B，线段线段并且AC=6，BD=8，AB=4，则CD的长为（）A.B.C.D.212.设是双曲线的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二:填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共把答案填在对应的横线上）13.已知M(4,2)是直线被椭圆所截
4、得的线段AB的中点，则直线的方程为.14．设抛物线y2=8x与其过焦点的斜率为1的直线交于A、B两点，O为坐标原点，则.15.已知四面体各棱长都为1，则棱与平面所成的角的余弦值为.16．已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线有相同的焦点为，A是两条曲线的一个交点,且轴，则双曲线的离心率是.三．解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（满分10分）已知点，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的中点坐标及其弦长.18.（满
5、分12分）设分别是椭圆的左、右焦点，过点F1的直线l与E相交于A、B两点,且成等差数列.(1)求；（2）若直线l的斜率为1，求的值.CAMPD00000000B19.（满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成的角.（1）求证：//平面PAD；（2）点C到平面PAD的距离.满分12分）已知直线与抛物线相交于两点，与x轴相交于点M，若.（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：;（3）求的面
6、积的最小值.21．（满分12分）如图，在长方体中，分别是棱,上的点，,，C1AB1D1A1DCBE(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)证明平面;(3)求二面角的正弦值。22．（满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为A（，且其右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为的直线，使与已知椭圆交于不同的两点,且？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.赤峰二中—第一学期期末考试高二年级数学试题答案（理）一、选择题：1.B2.C3.D4.A5.D6.C7.B8.C9.A10
7、.B11.C12.D二．填空题：13.14.-1215．16.17.解：因为,所以动点C的轨迹是以A、B为焦点(焦点在x轴上)的双曲线,实轴长,焦距长，，，所以动点C的轨迹方程为.由，化简得.因为，设,线段DE的中点坐标为，则所以，所以线段DE的中点坐标为.18.（1）由椭圆的定义知，又得（2）设直线l的方程为其中.设，则A,B两点的坐标满足方程组化简得,,因为直线l的斜率为1，所以即则解得不合题意，故舍去）。19．解：以点C为空间直角坐标系的坐标原点，CB为x轴,CD为y轴,CP为z轴建如图所示的空间直角坐标
8、系C-xyz，(1)因为平面ABCD,为PB与平面ABCD成的角，因为PC=2,,PB=4,（法一）可直接求平面PAD的法向量的坐标，证明即可（法二）：也可令，即解得，故共面，又因为平面PAD，平面PAD；取AP的中点，则因为PB=AB,又因为,平面PAD;平面PAD,又因为平面,平面平面PAD;(2)由上面得平面PAD,是平面PAD的法向量,平面PAD的单位法向量为，又因为点C到平面
